ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обобщенное кинетическое уравнение из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.1 " Мы начнем с подхода к кинетической теории, основанного на последовательном разложении кинетического уравнения по степеням плотности. Этот подход, получивший название групповых разложений, аналогичен хорошо известному методу вириаль-ных разложений термодинамических величин в равновесной статистической механике неидеальных газов [124]. Для простоты будем считать, что частицы не обладают внутренними степенями свободы. Мы не будем также рассматривать связанные состояния или составные частицы, которые могут образовываться благодаря притягивающей части потенциала взаимодействия. Строго говоря, подобная модель описывает только инертные газы (гелий, аргон и т.д.), но в некоторых случаях возможно ее обобщение на молекулярные газы путем введения дополнительного аргумента у одночастичной функции распределения, учитывающего внутренние состояния молекулы [78]. Проблема связанных состояний в кинетической теории значительно более сложна, поскольку при рассмотрении многочастичных процессов рассеяния нужно, вообще говоря, учитывать квантовые эффекты [105]. [c.164] Мы видим, что неравновесная функция распределения в момент времени t описывает состояние, которое возникает в результате эволюции системы из начального состояния, где отсутствуют корреляции между частицами. Таким образом, (3.1.9) можно рассматривать как обобщенную форму введенного Боголюбовым граничного условия ослабления начальных корреляций [7], которое предполагает, что все 5-частичные функции распределения в отдаленном прошлом распадаются на одночастичные функции распределения. В рамках излагаемого здесь подхода условие Боголюбова вытекает непосредственно из предположения о том, что одночастичная функция распределения является единственной наблюдаемой, характеризующей неравновесное состояние системы. [c.165] В общем случае оператор = — (г7ш)р- / г + г Ф (г, )/ г- / р содержит член с потенциалом внешнего поля. [c.165] Отметим, что, благодаря особой форме квазиравновесной функции распределения в (3.1.2), источник в правой части уравнения Лиувилля не дает вклада в правую часть уравнения (3.1.7). [c.165] Второе слагаемое в левой части описывает свободное движение частиц, а третье — их взаимодействие через среднее поле. Правую часть уравнения (3.1.10) можно назвать обобщенным интегралом столкновений. [c.166] Мы видим, что кинетическое уравнение для fi x t) является, вообще говоря, сильно нелинейным и немарковским. Если плотность мала или взаимодействие между частицами является слабым, интеграл столкновений можно разложить по малому параметру. В последующих разделах будет рассмотрено так называемое групповое разложение интеграла столкновений для газов малой плотности. [c.166] Вернуться к основной статье