ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свойства проекционных операторов из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.1 " Мы напомним определения, а затем обсудим наиболее важные свойства операторов Мори, Кавасаки-Гантона и Робертсона. Все доказательства приводятся для квантовых систем, так как переход к классическим формулам не представляет особой проблемы. [c.152] Оно показывает, в частности, что = V. Итак, оператор Мори проектирует любую динамическую переменную на линейное пространство базисных переменных. [c.152] в другом виде. [c.153] Обычно интерес представляет действие оператора Vq на статистические распределения и их скобки Пуассона с гамильтонианом iLg. В первом случае Тг = 1, а во втором — Тг iLg) = 0. [c.153] Его принято называть проекционным оператором Робертсона. [c.154] Это доказывает свойство (2.3.31). [c.154] Аналогичные свойства оператора Робертсона даются формулами (2.4.22) и (2.4.23). Они доказываются точно так же, как и свойства оператора Кавасаки-Гантона. [c.154] Очевидно, что последнее выражение совпадает с (2В.18). Это доказывает тождество (2В.16). Заметим, между прочим, что тождества (2В.15) и (2В.16) остаются справедливыми, если в них заменить Vq Vrj V проекционными операторами = l — Vqj Qr = — Vr Q = I —V. Это легко проверить, если воспользоваться соотношением (2В.17). [c.155] Вернуться к основной статье