ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Классическое уравнение Лиувилля из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.1 " Этот результат означает, что функция распределения постоянна вдоль фазовых траекторий. [c.17] Обозначение Li2,,,n показывает, что оператор Лиувилля описывает систему из N частиц. В главе 3 мы будем также использовать операторы Лиувилля для групп из s частиц, 1 s N. [c.18] Для системы в переменном внешнем поле, описываемой, например, гамильтонианом (1.1.2) с потенциалом Ф (г, ), оператор Лиувилля явно зависит от времени. Нетрудно, однако, распространить соотношения (1.1.24) и (1.1.30) на этот случай, используя более общие операторы эволюции (см. приложение 1А). [c.19] Следует, впрочем, отметить, что уравнение (1.1.29) описывает эволюцию динамических переменных, связанную с изменением фазовых переменных q t) и p t), в то время как уравнение Лиувилля (1.1.21) определяет скорость изменения функции распределения в фиксированной точке фазового пространства. Если записать уравнение Лиувилля через полную производную по времени [см. (1.1.28)], то оно принимает вид dg/dt = О и показывает, что функция распределения постоянна вдоль фазовых траекторий. [c.19] Мы предполагаем, что функция распределения обращается к нуль на границе фазового пространства, т. е. при стремлении к бесконечности координат и импульсов частиц. [c.19] Вернуться к основной статье