ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Векторы в декартовой системе координат из "Механика " Инвариантность величины по отношению к повороту системы отсчета. [c.58] Длина вектора В не определяется условиями задачи. [c.60] Образуя скалярные произведения, можно убедиться, что этот вектор перпендикулярен как к А, так и к С. [c.62] Запись в виде векторного произведения особенно удобна для выражения угловой скорости и углового ускорения вращающегося тела. Мы видели, что повороты на конечный угол не являются векторами, потому что два таких поворота не подчиняются закону сложения векторов. Но угловая скорость, по определению, представляет собой предел отношения бесконечно малого угла поворота к бесконечно малому интервалу времени, за который происходит этот поворот. Порядок, в котором совершаются два бесконечно малых поворота, не влияет на окончательное положение предмета, если исключить слагаемые такого же порядка малости, как квадрат величины бесконечно малых поворотов, а эти слагаемые исчезают при соответствующем переходе к пределу. В одной из последующих глав мы докажем это и рассмотрим элементарную динамику вращающихся тел. [c.62] Иногда мы говорим о скалярной функции положения, например о температуре T x, y,z) в точке (x,y,z) как о скалярном поле. Подобно этому о векторе, значение которого является функцией положения, например о скорости v(x,y,z) материальной точки, находящейся в точке (x,y,z), мы говорим как о векторном поле. Векторный анализ в значительной своей части посвящен скалярным и векторным полям и дифференциальным операциям над векторами, подробно рассматриваемым в т. II. [c.62] Вернуться к основной статье