ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Взаимная принадлежность геометрических фигур из "Инженерная графика " Первая группа задач принадлежность точки другой точке, а также прямой, плоскости и поверхности. [c.55] Для определения принадлежности точки плоскости нужны построения, если точка не задана на линии плоскости. Построения выполняются по общему плану (см. п. 26.5), при этом в качестве вспомогательной линии используется прямая плоскости (см. рис. 47). [c.55] На прямой (аналогично и на кривой линии) необходимо взять определенное число точек (для прямой — не менее двух) и определить их принадлежность второй геометрической фигуре, т. е. необходимо использовать предыдущую группу задач (см. п. 27.1). [c.55] Принадлежность одной плоскости другой практически означает их совпадение. Если для решения нужны построения, то в одной плоскости берут три точки и определяют их принадлежность второй плоскости, т. е. трижды используют решение первой группы задач (см. п. 27.1.Б). [c.55] Принадлежность плоскости поверхности в общем случае невозможна (исключение составляют гранные поверхности, но тогда получается совпадение плоскостей). Возможно только касание — предельное положение пересечения. [c.55] Пример. Определить, принадлежит или нет точка D плоскости, заданной треугольником AB (рис. 47). [c.56] План решения — общий (см. п. 26.5). Допустим, что точка принадлежит плоскости, тогда она должна принадлежать прямой, например А1, этой плоскости. Для уменьшения числа последующих графических построений целесообразно использовать имеющуюся точку, например А, плоскости. [c.56] Если проекции точки принадлежат одноименным проекциям проведенной прямой, то и точка принадлежит плоскости. Если хотя бы одна из проекций точки не принадлежит одноименной проекции прямой, то точка не принадлежит плоскости. [c.56] Построения на чертеже. Через проекцию D точки D проводим проекцию А Г прямой AI. Затем, используя линии связи и принадлежность точки I стороне ВС, находим горизонтальную проекцию А 1 прямой AI (рис. 47, б, в). [c.56] Проекция D точки D не принадлежит проекции А , следовательно, точка D не принадлежит прямой А1 (см. п. 2.3) и заданной плоскости AB . [c.56] Примечание. Для решения можно было вначале провести горизонтальную проекцию вспомогательной прямой через горизонтальную проекцию точки, а затем найти ее фронтальную проекцию. [c.56] НИИ точка видима относительно фронтальной плоскости проекций П . [c.57] Коническая поверхность вращения имеет два семейства простых линий прямолинейные образующие и окружности — параллели (см. 20). Следовательно, могут быть два варианта решения с использованием общего плана решения, рассмотренного в п. 26.5. [c.57] Первый вариант решения — используем образующую SI поверхности (рис. 48, б, е). [c.57] Второй вариант решения — используем параллель п поверхности (рис. 48, г). Эта параллель, как лежащая в горизонтальной плоскости уровня Н, будет проецироваться на П в прямую, а на П — без искажения, в окружность. [c.57] Искомую горизонтальную проекцию N точки N находим на горизонтальной проекции п параллели п. [c.57] План решения (см. п. 26.5). В качестве вспомогательной линии выбираем параллель сферы, проходящую через точку К и лежащую во фронтальной плоскости уровня Г (рис. 49, б). Искомую фронтальную проекцию К точки К находим на фронтальной проекции т параллели т (рис. 49, в). [c.58] Примечание. Для решения можно было использовать и параллель, лежащую в горизонтальной плоскости уровня Я (рис. 49, г). [c.58] Вернуться к основной статье