ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обобщение канонических уравнений движения из "Курс теоретической механики. Т.2 " Полученные таким способом уравнения называются каноническими уравнениями движения системы, так как они решены относительно старших (первых) производных от искомых функций. Этим объясняется также введение термина канонические переменные. [c.147] Эти уравнения были найдены Гамильтоном (1834 г.) для частного случая функции Лагранжа, не зависящей явно от времени. М. В. Остроградский распространил эти уравнения на общие случаи движения систем с кинетическим потенциалом, явно зависящим от времени (1848—1850) ). [c.147] Следовательно, общее решение канонической системы уравнений и системы уравнений Лагранжа второго рода содержат одинаковое количество (2М) постоянных интегрирования. [c.147] Рассмотрим некоторые обобщения уравнений (II. 45а) и (11.455). [c.147] Уиттекер, Аналитическая динамика, ОНТИ, 1937, стр. 294. [c.147] Предположим, что часть сил, приложенных к точкам материальной системы, определяется через силовую функцию V =з = —П. Поле этих функций может быть нестационарным. [c.148] Аналогичным образом можно составить каноническую систему уравнений и в случае наличия избыточных координат. [c.148] Мы не останавливаемся на этих вопросах, так как канонические уравнения с избыточными координатами применяются при решении задач механики сравнительно редко. [c.148] Вернуться к основной статье