ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Возможные перемещения. Число степеней свободы из "Курс теоретической механики. Т.2 " Поверхность тела не ограничивает движения точек материальной системы в направлении внешних нормалей к поверхности тела. Точки материальной системы могут покидать поверхность тела в направлениях ее внешних нормалей. Поэтому связь, физически обусловленная наличием поверхности тела, называется неудерживающей, или односторонней. [c.17] Аналогичные свойства имеют связи, обусловленные нитями, веревками и сходными с ними телами. Нить ограничивает движение точек системы будучи натянутой. Нить не налагает ограничений на движение точек материальной системы, приводящих к сжатию нити. [c.17] односторонняя или неудерживающая связь, ограничивая движения точек системы в некотором направлении, не ограничивает их движения в противоположном направлении. [c.17] Если выполняется строгое неравенство (1.5), то говорят, что точки системы не находятся на связи. В этом случае связь не налагает ограничений на движения точек системы и система движется так, будто связь вообще не существует. Если же координаты точек и проекции скоростей удовлетворяют уравнению связи, то говорят, что точка находится на связи. [c.17] Если некоторые точки системы остаются на связи, то из условия (I. 5) следует найти уравнение, связывающее координаты лишь тех точек, которые остались на связи. [c.17] Определение понятий стационарных и нестационарных неудерживающих связей очевидно. [c.17] Возможными называются элементарные перемещения, допускаемые связями в некоторый, фиксированный момент времени. [c.18] Необходимо подчеркнуть, что понятие о возможных перемещениях имеет лищь кинематический смысл. Возможные перемещения, в общем случае, не вызываются действием каких-либо сил. Силы, приложенные к точкам системы, которой сообщаются возможные перемещения, предполагаются неизменными. Это объясняется тем, что силы в общем случае являются сложными функциями времени, а время фиксируется при рассмотрении возможных перемещений. Поэтому и нестационарные связи следует полагать остановленными при сообщении точкам материальной системы возможных перемещений. [c.18] Действительные перемещения соответствуют действительному закону движения системы. Отсюда следует, что действительные перемещения образуют одну из систем осуществимых перемещений. [c.18] Если связи стационарны, возможные и осуществимые перемещения могут совпадать. В этом случае действительные перемещения образуют одну из систем возможных перемещений. Более подробно это будет показано ниже. [c.18] Предположим, что на систему материальных точек наложено к геометрических двусторонних связей и I двусторонних кинематических, линейно зависящих от скоростей. [c.19] Сообщим точкам системы возможные перемещения. [c.19] Здесь положено Ы — О, так как возможные перемещения рассматриваются при фиксированном времени. [c.19] Сравнение соотношений (1.8Ь) и (1.8с) показывает возможность совпадения векторов Дг и бг,. [c.20] Аналогично предыдущему, можно рассмотреть ограничения, налагаемые на возможные перемещения односторонними связями. [c.20] Знак равенства обозначает, что точки системы не покидают связь. [c.21] Обращаем внимание читателей на то, что доказательство соотношений (1. И) основано на формальной замене в соотношениях (1. 10) осуществимых перемещений возможными при фиксированном времени (Д = б = 0). Чтобы до известной степени устранить формализм доказательства соотношений (1.11), рассмотрим иной способ их получения, основанный на определении возможных перемещений, которое по форме отличается от приведенного выше, но совпадает с ним по внутреннему содержанию. [c.21] Это определение заключается в том, что возможные перемещения можно рассматривать как разность двух систем осуществимых перемещений, соответствующих одинаковому промежутку времени А/ ). [c.21] Такое утверждение вытекает из рассмотрения ограничений, налагаемых связями на осуществимые перемещения. [c.21] Соотношения (1.7а) и (1.8а) определяют ограничения, налагаемые СВЯЗЯМИ на возможные перемещения, и приводят к понятию о числе степеней свободы материальной системы. [c.23] Вернуться к основной статье