ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение точки по поверхности из "Курс теоретической механики. Т.1 " Если в уравнение поверхности (а) время t явно не входит, соответствующая связь называется стационарной. [c.423] Еще раз подчеркнем, что, освобождая точку от связи, мы вносим глубокие изменения в кинематическую часть постановки задачи механики, так как с формальной точки зрения материальная точка получает возможность совершать движения, ранее неосуществимые из-за наличия связи. [c.423] Чтобы уравнение (IV.200) определяло действительное движение несвободной материальной точки, следует соответственно определить реакцию R. Таким образом, вопрос об изучении движения несвободной материальной точки усложняется по сравнению с задачами динамики свободной материальной точки тем, что связывается с определением реакции связи R. Чтобы составить в наиболее удобной форме систему уравнений, необходимую для решения задачи о движении несвободной материальной точки, применим координатный способ, связав его с методом множителей Лагранжа. [c.423] Если поверхность не идеально гладкая, то реакцию связи R можно разложить на две составляющие нормальную к поверхности и касательную. Касательная составляющая, как уже упоминалось в 134, есть сила трения. Условимся включать силы трения в состав активных сил. Под реакцией поверхности R будем теперь понимать только нормальную составляющую полной реакции. [c.423] Система уравнений (IV.203) называется системой уравнений Лагранжа первого рода. [c.424] Присоединим к найденной системе дифференциальных уравнений движения материальной точки еще уравнение (а) поверхности Р. [c.424] В систему четырех уравнений (1 .203) и (а) входят четыре неизвестные функции координаты точки х, у, г и скалярный множитель 1. Таким образом, задача о движении материальной точки по поверхности — определенная. [c.424] Соответственно изменятся уравнения (IV.203). Вектор Р в уравнении (IV.206) равен равнодействующей лишь активных сил, так как силы трения введены теперь явно. [c.425] Вернуться к основной статье