ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчеты на устойчивость за пределами пропорциональности из "Сопротивление материалов Изд.2 " Введенный здесь безразмерный параметр Л зависит только от геометрических размеров стойки и условий ее закрепления. [c.393] Здесь Лпц — минимальная гибкость, при которой еш,е можно пользоваться формулой Эйлера. [c.394] Эйлера. Нам кажется интересным проследить, как оба этих направления объединились, наконец, в едином подходе. [c.395] При практических расчетах удобно изобразить диаграмму а-кр(А), определяемую формулой (12.4.6), на миллиметровой бумаге. [c.396] При наличии диаграммы сгкр(А) расчет критических напряжений для конкретной стойки сводится к определению ее гибкости А = jilyjF/ J по конструктивным параметрам стойки и к снятию с графика критических напряжений (7кр, соответствующих подсчитанной гибкости А. [c.396] Здесь Ejj-p — приведенный модуль — осредненный по сечению модуль упругости. [c.397] Читатель уже, но-видимому, заметил, что для построения диаграммы (Ткр(А) нужна только диаграмма сг ) материала, из которого выполнена стойка. Таким образом, ситуация принципиально та же, что и при построении диаграммы (Ткр(А) по Тет-майеру (см. рис. 12.22), только здесь мы используем информацию обо всей кривой (7(e), а не об отдельных ее точках и участках. [c.399] Пример 12.4. Для стоек, один конец которых защемлен, а другой — шарнирно оперт (см. рис. 12.13 в), определить допускаемую сжимающую силу, принимая запас устойчивости Пу = 2,5. Стойки выполнены из двутавра 12. Материал стоек — малоуглеродистая конструкционная сталь со следующими характеристиками Е = 2,1-10 МПа, (Тпц = 210 МПа, Стт = = 240 МПа. Рассмотрим две стойки, одну длиной I = 2,3 м, а другую — / = 1,5 м. Сечение стойки по сортаменту (с. 529) имеет следующие геометрические характеристики F — 14,7 см , Jmin = Jy = 27,9 см , iy = yJJy/F = 1,38 см. [c.400] Проведенный расчет по своей структуре аналогичен расчету допускаемой нагрузки из условия прочности. Дадим пример проектировочного расчета на устойчивость. [c.400] Пример 12.5. Стойка с защемленными концами, выполненная из той же стали, что и в предыдущем примере, имеет длину 1 м и нагружена силой 30 кН. Определить размер С квадратного сечения, обеспечивающего запас устойчивости Пу = 3. [c.400] Решая это квадратичное уравнение, получим С = 2,05 см. Соответствующая гибкость равна Л = 84,5. Это удовлетворяет условию применимости линейной формулы Тетмайера (Лт А Апц). Значит, расчет верен. [c.401] При использовании в проектировочном расчете диаграммы о кр(А), построенной в соответствии с формулой касательного модуля, приходится вычислять несколько приближений, так как аналитическое выражение Ткр(А) отсутствует. Можно также получить решение графически, подобно тому, как это сделано ниже, в примере 12.6. [c.401] Пример 12.6. Проведем проектировочный расчет стойки круглого сечения, два конца которой защемлены. Стойка нагружена силой Р = 20 кН, ее длина / = 1 м, и выполнена она из дюралюминия Д16Т = 314 МПа). При расчете обеспечим запас устойчивости Пу = 2. [c.401] Вернуться к основной статье