ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Степени свободы, связи, степень статической неопределимости из "Сопротивление материалов Изд.2 " Тело в пространстве имеет гаесть степеней свободы. Это следует из того, что произвольное перемещение тела можно рассматривать как результат шести независимых движений трех плоско-параллельных движений вдоль координатных осей и трех поворотов относительно этих осей. [c.291] Показанная на рис. 10.2 система из двух стержней АВ и D имеет шесть степеней свободы в плоскости жу, так как эти стержни между собой не связаны и каждый из них имеет три У степени свободы. [c.291] Вообще связью называется устройство, накладывающее такое ограничение на систему, что степень ее свободы уменьшается на единицу. [c.292] Мы будем рассматривать обычно такие связи, которые либо запрещают какие-нибудь перемещения точек системы относительно опор (внешние связи), либо запрещают перемещения элементов системы друг относительно друга (внутренние связи). На рис. 10.3 показаны знакомые нам уже опорные устройства. [c.292] Катковая опора, четыре схематических изображения которых даны на рис. 10.3 а, запрещает перемещения конца стержня по нормали к опорной плоскости, но не накладывает ограничения на его перемещение вдоль плоскости и на его поворот. Поэтому катковая опора накладывает на стержень одну связь. Шарнирная опора (рис. 10.3 б) накладывает на стержень две связи, так как она запрещает горизонтальные и вертикальные перемещения конца стержня, но не ограничивает его поворот. Жесткое защемление (заделка) (рис. 10.3 в) запрещает все три возможных в плоскости перемещения, поэтому оно накладывает на стержень три связи. Эти опоры реализуют внешние связи. Связи, наложенные на стержни EF и FG в точке F (см. рис. 10.2), являются примером внутренних связей. Эти связи запрещают перемещения концов стержней относительно друг друга, по не ограничивают их взаимный новорот (изменение угла р). [c.292] Во многих решенных в этой книге задачах мы уже часто пользовались этим фактом для определения реакций опор. Отбрасывая опоры и заменяя их действие реакциями, мы отбрасывали связи и тем самым придавали системам степени свободы, а соответствующие последним уравнения равновесия использовали для определения реакций. [c.293] В противоположность им кинематически изменяемые системы меняют свою форму без деформации элементов. Примерами таких систем являются различного рода механизмы. [c.294] входящие в тот минимальный набор, который обеспечивает кинематическую неизменяемость системы, называются необходимыми. На системы, показанные па рис. 10.5 а, б наложены только необходимые связи. [c.294] наложенные па систему сверх необходимых, называются дополнительными, или лишними. Данные на рис. 10.5 в, г системы получены из показанных на рис. 10.5 а, б наложением лишних связей. [c.294] Поэтому, решая вопрос о том, является ли данная связь необходимой или лишней, нужно иметь в виду, что снятие лишней связи оставляет систему кинематически неизменяемой. Если же при снятии связи у системы появляются степени свободы, т.е. она становится кинематически изменяемой, то такая связь является необходимой. [c.295] Разность между числом неизвестных реакций отброшенных связей и числом независимых уравнений равновесия называется степенью статической неопределимости. Например, системы, показанные на рис. 10.7, получены после отбрасывания связей из систем, данных на рис. 10.5 г, и имеют по шесть степеней свободы. У первой из них — восемь неизвестных реакций, у второй — семь. Поэтому степень статической неопределимости первой системы равна двум, а второй — единице. [c.295] Таким образом, степень статической неопределимости плоской замкнутой рамы равна трем. Предоставляем читателю возможность самостоятельно убедиться в том, что каждый врезанный в замкнутый контур шарнир снижает степень статической неопределимости на единицу. [c.296] Вернуться к основной статье