ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Потенциальная энергия бруса при растяжении-сжатии из "Сопротивление материалов Изд.2 " Можно считать, что левый конец бруса закреплен, тогда работу А совершает только сила iV, приложенная к правому концу бруса. Из курса физики известно, что работа А переменной силы Р па прямолинейном пути х от точки жо до точки xi равна интегралу от силы по этому пути, т.е. [c.99] При линейной зависимости между силой и удлинением этот интеграл равен плош ади, заштрихованной на рис. 4.37, т.е. [c.99] Мы рассмотрим здесь общий алгоритм определения перемещений узлов ферм. [c.101] Рассмотрим вспомогательное состояние фермы, которое возникает в ней при нагружении ее единичной силой в направлении искомого перемещения (рис. 4.40). Пусть Л г(1) — продольные силы в стержнях фермы от действия единичного усилия. Единичная сила в процессе нагружения совершила работу А(1), которая накопилась в стержнях в виде потенциальной энергии деформации П(1), т.е. [c.101] Здесь Ni l) = 7V 1)/1 — безразмерные единичные продольные силы в стержнях. Их можно получить, определив усилия Л (1) в стержнях от единичной силы, приложенной в направлении искомого перемеш ения, и разделив размерность полученных усилий на размерность силы. А можно сразу рассматривать единичную нагрузку как безразмерную силу , определяя безразмерные продольные силы Ni[l) в стержнях по тем же правилам и уравнениям, что используются при определении продольных сил Ni l). [c.102] В результате вычислений по формуле (4.7.20) величина пе-ремеш ения S может оказаться отрицательной. Это означает, что последнее слагаемое в (4.7.19) (т.е. работа единичной силы на перемеш,ении 6) отрицательна. А это, в свою очередь, означает, что перемеш ение происходит против направления единичной силы. [c.103] Изложенный метод вычисления неремеш,епий называется методом Мора (см. п. 4.7.4), или методом единичной нагрузки. [c.103] Это равенство означает, что на втором этапе нагружения работа единичной силы на искомом перемещепии Ь равна сумме работ, которые совершают вызванные этой единичной силой продольные силы Ni l) на удлинениях А/ , полученных стержнями системы в процессе ее деформации от внешней нагрузки. [c.105] В статически иеоиределимых фермах, как это видно из примеров 4.7, 4.8 и как показано в п. 4.6.3, нагрев обычно изменяет усилия в стержнях и формула (4.7.27) неприменима. Перемещения в таких фермах от нагрева необходимо подсчитывать по формуле (4.7.26). Возможные упрощения расчетов по этой формуле будут даны в гл. 9 при обсуждении общих методов решения статически неопределимых систем. [c.106] Вернуться к основной статье