ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные гипотезы и допущения из "Сопротивление материалов Изд.2 " Структура (микроструктура) известных нам материалов разнообразна. Металлы, как правило, имеют кристаллическую микроструктуру, дерево состоит из волокон, структура пластмасс может быть самая разнообразная и определяется технологией их изготовления и т.д. Механика твердого деформируемого тела использует различные модели материалов, каждая из которых моделирует свойства групп, сходных по своим деформативным свойствам материалов. Эти модели могут учитывать лишь отдельные свойства материалов или несколько свойств. Чем проще модель, тем проще, как правило, ее математическое описание. В то же время модель должна отражать процесс деформирования материала с определенной точностью. Иными словами, необходима определенная степень адекватности модели и натуры. [c.11] Одно из самых общих свойств рассматриваемых на практике конструкций состоит в том, что их характерные геометрические размеры существенно больше характерных для микроструктуры размеров. Это свойство и легло в основу самой общей гипотезы механики твердого деформирующего материала — гипотезы сплошности которая предполагает, что материалы, из которых изготовлены исследуемые тела, являются сплошными и непрерывными. Эта гипотеза позволяет отвлечься от реальной дискретной структуры материалов (атомной, молекулярной, кристаллической, волокнистой) и таким образом обеспечивает единообразный подход к различным по микроструктуре телам и создает условия для использования удобного и хорошо разработанного математического аппарата непрерывных функций. [c.11] Следующей по общности является гипотеза однородности которая предполагает, что свойства материала во всех точках тела одинаковы. Она основана на том, что степень однородности металлов, являющихся основными конструкционными материалами, высока. [c.11] Такие материалы, как дерево, композитные материалы и т.п. обладают мепьшей степенью однородности. Но в большинстве этих случаев расчеты, основывающиеся на гипотезе однородности, дают удовлетворительные результаты. [c.11] Деформации тела называются идеально упругими если сразу же после снятия нагрузки тело восстанавливает свои первоначальные размеры и форму. Для большинства материалов суш е-ствует некоторый предел, до которого его деформации упруги и практически пропорциональны нагрузкам. Такие деформации называют линейно-упругими, а соответствуюш,ий им закон деформирования известен как закон Гука (Р. Гук (1635 1703)). [c.12] за некоторыми исключениями, будем рассматривать лишь линейно-упругие деформации, хотя механика твердого деформируемого тела содержит разделы, рассматриваюш ие и другие виды деформаций (теории пластичности и ползучести, реология). [c.12] Малость деформаций позволяет значительно упростить запись и решение уравнений равновесия конструкции и ее частей, пренебрегая малыми изменениями размеров и формы последних. Это и составляет содержание принципа малости деформаций согласно которому ввиду малости деформаций можно записывать уравнения равновесия, используя в них недеформи-рованные размеры и форму конструкции и ее частей. Погрешность, вносимая этим в решение, будет тем меньше, чем меньше деформации по сравнению с недеформированными размерами конструкции. [c.13] Следует заметить, что в некоторых случаях, например в задачах устойчивости, в уравнениях равновесия необходимо учитывать малые отклонения от равновесного состояния, поскольку именно эти отклонения сами являются предметом исследования. [c.13] Здесь Р — внешняя сила R — созданная силой Р деформация конструкции к — коэффициент пропорциональности. Из (1.2.1) ясно, что при Р = 1 коэффициент к = Л(1)/1, таким образом, к — деформация при единичной внешней силе. [c.13] Ясно также, что при отсутствии силы нет и созданной ею деформации, т.е. [c.13] Деформация конструкции под действием группы нагрузок не зависит от последовательности их приложения и равна сумме деформаций от каждой из нагрузок в отдельности. [c.13] При действии внешних сил между частями конструкции возникают силы взаимодействия, так называемые внутренние силы. Подробно мы рассмотрим эти силы в гл. 2. Здесь же отметим, что принцип независимости действия сил может быть отнесен и к частям конструкции. А так как их деформации пропорциональны действующим на них внешним и внутренним силам, то принцип независимости может быть применен и к внутренним силам. Таким образом, в соотношениях (1.2.2)-(1.2.4) под Я Р) можно понимать не только деформации, но и внутренние силы, возникаюш,ие в результате действия внешней силы Р. [c.14] Вернуться к основной статье