ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условия равновесия свободного твердого тела из "Курс теоретической механики. Т.1 " Теперь мы можем рассмотреть условия раврговесия свободного твердого тела. Мы рассмотрим здесь три формы условий равновесия векторные, геометрические и аналитические. [c.289] Теорема о приведении произвольной системы сил к одной силе и к одной паре позволяет заключить, что свободное твердое тело будет находиться в равновесии тогда, когда равны нулю главный вектор К и главный момент Л1о относительно произвольного центра моментов. Необходимость этих условий очевидна, так как сила К не может уравновесить пару сил с моментом М . [c.289] Абсолютно твердое тело находится в состоянии равновесия лишь тогда, когда алгебраические суммы проекций всех сил на координатные оси и алгебраические суммы моментов всех сил относительно координатных осей равны нулю. [c.290] Условия (III.38а) и (III.38Ь) составляют шесть условий равновесия свободного твердого тела. Легко установить, что рассмотренные выше условия равновесия системы сходящихся сил и произвольной системы сил на плоскости являются частными случаями этой системы шести уравнений. [c.290] Достаточность условий (111.37) подробнее рассмотрена в динамике еистемы. [c.290] ЛИНИЙ действия сил системы. Тогда главный момент относительно избранного нами центра приведения тождественно равен нулю. Уравнения (III.38Ь) удовлетворяются тождественно. Остаются уравнения (111.38а), совпадающие с уравнениями (111.16). [c.291] Эти условия равновесия совпадают с уравнениями (II 1.24). Последнее уравнение системы (II 1.39) можно рассматривать, с одной стороны, как сумму моментов всех сил относительно оси Oz, а с другой, на основании определения момента силы относительно оси ( 147), как сумму моментов всех сил относительно начала координат, т. е. произвольной точки на плоскости действия системы сил. [c.291] Наконец, рассмотрим новый частный случай системы шести условий равновесия (111.38а) и (III.38b). [c.291] Этим частным случаем являются условия равновесия пространственной системы параллельных сил. [c.291] Остальные уравнения удовлетворяются тождественно. [c.291] Произвольная система параллельных сил уравновешивается, если алгебраическая сумма проекций сил на ось, параллельную их линиям действия, и алгебраические суммы моментов сил относительно двух осей, перпендикулярных к их линиям действия, равны нулю. [c.291] Ниже мы рассмотрим применения найденных в этом параграфе уравнений равновесия. [c.291] Вернуться к основной статье