ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Системы скользящих векторов, эквивалентные нулю. Эквивалентные системы скользящих векторов из "Курс теоретической механики. Т.1 " Рассматривая скользящие векторы, следует помнить, что они являются обобщенной формой частных физических величин, например мгновенных угловых скоростей. [c.158] Говоря о скользящих векторах, приложенных к телу , мы имеем в виду их частные формы и связанные с ними движения. [c.158] Переходим к рассмотрению свойств систем скользящих векторов. Сначала установим понятие о системе скользящих векторов, эквивалентной нулю. [c.158] Определение 1. Будем называть систему скользящих векторов эквивалентной нулю, если эта система при приложении се к твердому телу не изменяет движения его точек. Эту систему будем также называть нулевой. [c.159] Аксиома 1. Система двух скользящих векторов с общим основанием, одинаковыми модулями и противоположными направлениями эквивалентна нулю. [c.159] Например, два вращения вокруг общей оси с равными по модулю и прямо противоположными угловыми скоростями не сообщают движения абсолютно твердому телу. Следовательно, векторы их угловых скоростей образуют нулевую систему. [c.159] Определение 2. Две системы скользящих векторов будем называть эквивалентными, если их можно преобразовать одну в другую, прилагая к телу систему скользящих векторов, эквивалентную нулю. [c.159] Слово можно здесь и дальше связывается с преобразованиями систем скользящих векторов, не изменяющими движения тела. [c.159] Возможен иной вариант определения эквивалентности две системы скользящих векторов эквивалентны, если каждая из них в отдельности образует с одной н той же третьей системой систему, эквивалентную нулю. [c.159] Аксиома 2 (сложение). Два скользящих вектора, приложенных в общей точке, можно заменить одним скользящим вектором, им эквивалентным. Этот вектор называется равнодействующей. Равнодействующая равна векторной сумме скользящих векторов, приложенных в общей точке. Этим определяется также положение основания равнодействующей. [c.159] Конечно, термин равнодействующая следует понимать только условно, так как, например, угловые скорости не действуют па тело, а сообщают ему определенное движение. [c.159] Эта аксиома соответствует теореме о сложении мгновенных угловых скоростей вокруг пересекающихся осей ( 84). Из аксиомы сложения вытекает, что шесть компонент равнодействующей равны алгебраическим суммам компонент составляющих. [c.159] Определение 3. Векторная сумма системы скользящих векторов называется главным вектором системы. [c.159] Определение 4. Векторная сумма моментов системы скользящих векторов относительно общего центра О называется главным моментом системы. [c.159] Следствия. 1. Главный вектор системы двух скользящих векторов с пересекающимися основаниями равен их равнодействующей по величине и направлению. [c.159] Последнее утверждение вытекает из закона дистрибутивности векторного произведения. [c.159] Вернуться к основной статье