ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Векторы угловой скорости и углового ускорения. Формула Эйлера из "Курс теоретической механики. Т.1 " Расширим наши представления об угловой скорости. Мы покажем, что угловую скорость, по крайней мере в случае вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, можно рассматривать как вектор. Рассмотрим скорость точки М тела, вращающегося вокруг оси Ог (рис. 35). [c.106] Следует заметить, что в этом разложении координаты X, у, z и вектор к не зависят от времени. Векторы i и j являются функциями времени, так как они вращаются вместе с телом вокруг оси Ог. [c.106] Последняя формула называется формулой Эйлера ). [c.107] Остановимся на свойствах вектора угловой скорости. Как видно из (11.102), вектор направлен вдоль оси вращения в ту часть пространства, из которой вращение тела представляется направленным против хода часовой стрелки (при правой системе декартовых координат). Точка приложения вектора на оси вращения произвольна. Следовательно, — скользящий аксиальный вектор (рис. 35). [c.107] Заметим, что введенное нами понятие вектора угловой скорости связано с рассмотрением одного из простейших движений твердого тела, а именно вращательного движения вокруг неподвижной оси. Поэтому нам придется дополнительно распространять это понятие на более общие случаи движения твердого тела. Нам придется также возвратиться к формуле Эйлера при рассмотрении более общих случаев движения твердого тела. [c.107] Очевидно, вектор в направлен по касательной к годографу вектора угловой скорости. В рассматриваемом случае вращательного движения годограф вектора угловой скорости — отрезок прямой, совпадающей с осью вращения. Следовательно, при вращении тела вокруг неподвижной оси вектор е направлен вдоль оси вращения. [c.108] Вернуться к основной статье