ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные характеристики спектральных приборов из "Волновая оптика " 4 была описана дифракция на заданном отверстии или правильной системе отверстий плоской монохроматической волны. Теперь нужно выяснить, какова видимость дифракционной картины, создаваемой квазимонохроматической волной. Решим эту задачу на примере дифракции на двух отверстиях. В этом случае можно в(зсп0льз0ваться соотношениями, относящимися к интерференции двух пучков, и наглядно представить результаты. [c.304] Фактически здесь рассмотрены различные варианты опыта Юнга. Понятие частично когерентного света позволит оценить допустимые угловые размеры источника света, освещаюш,его два отверстия, и выяснить, как зависят эти размеры от расстояния между ними. Мы увидим, почему на первый взгляд простой опыт следует описывать с использованием представлений и об интерференции, и о дифракции частично когерентного света. [c.304] При освещении двух отверстий излучением протяженного источника света видимость дифракционной картины ухудшится. Это дифракция частично когерентного света (О F 1), описанию которой и посвящено последующее изложение. Пользуясь введенными ранее терминами, укажем, что в данном случае изучается пространственная когерентность. [c.305] Прежде чем перейти к такому рассмотрению, вспомним выражение (5.10) для суммарной освещенности, создаваемой в некоторой точке Р излучением двух источников, расположенных в точках Oi и 02. [c.305] Если -/12(Д0 = 1, то интенсивность в точке Р окажется такой же, как и при интерференции двух строго монохроматических волн частоты v с разностью фаз между колебаниями в точках Oi ИО2, равной ai2(At). В этом случае можно считать колебания в точках Oi и О2 когерентными, но с соответствующим запаздыванием по фазе одного колебания относительно другого. [c.306] При у12(Д )1 = О интерференционный член обращается в нуль, т. е. колебания в точках 0 и О2 некогерентны. Если О yi2( t) 1, то колебания считаются частично когерентными, т.е. происходит интерференция квазимонохроматических волн. [c.306] Вспоминая рис. 5.5, на котором сопоставлены результаты интерференции двух монохроматических и двух квазимонохроматических волн, можно оценить, как видоизменится при использовании частично когерентного света картина дифракции на двух щелях V = 1), представленная на рис. 6.4(3. Очевидно, что если V 1, то максимумы будут по величине меньше, а минимумы отличны от нуля (рис. 6.47). Приводимые ниже расчеты должны подтвердить справедливость этого качественного рассмотрения. [c.306] Перейдем к исследованию дифракции на двух отверстиях Pj и Р2 в непрозрачном экране при освещении их протяженным источником света. [c.308] В данном случае V = Iyi2(0)j. Следовательно, соотношение (6. 65) дает выражение для модуля комплексной степени когерентности, которое, конечно, совпадает с (6.64). График функции представлен на рис. 5.20. [c.309] При очень малом расстоянии d между отверстиями Р и Рг видимость интерференционной картины близка к единице. Затем она спадает до нуля [при d = XDi/(2a)] и снова возрастает, оставаясь, однако, значительно меньше единицы. Пользуясь этим графиком, легко оценить отношение 2a/Di = 2а, при котором видимость V для данных значений d и . не меньше какого-то наперед заданного числа в интервале О V 1. Так, например, ранее мы получили условие наблюдения интерференции от протяженного источника [см. (5.31)], потребовав, чтобы видимость V 2/3. Это достигалось при х 1/2. Если для видимости полос в опыте Юнга исходить из того же условия (V 2/3), то отношение 2na/D =--= 2па должно быть меньше .l(2d). [c.309] Очевидно, что а = djD — угол, под которым видна система двух щелей из точки Р. Для того чтобы было законным использование формул б.З, несколько видоизменим схему опыта (рис. 6.50) между источником (щелью) S и экраном А введем линзу L так, чтобы щель S находилась в ее главном фокусе. Линза Z.2 (Р тем же фокусным расстоянием F, что и Lj) установлена так, что ее главная фокальная плоскость совпадает с плоскостью экрана В. Непрозрачный экран А с двумя параллельными щелями расположим между линзами L и L2. Тогда выполняются все условия для наблюдения дифракции Фраунгофера. При такой геометрии опыта в выражениях, определяющих углы а, р и а, нужно заменить vi D2 F. [c.311] Рассматривая эти фотографии и соответствующие им распределения интенсивности, мы замечаем, как ухудшается видимость дифракционной картины по мере увеличения расстояния d между отверстиями в непрозрачном экране (переход от фотографии А к В). При дальнейшем увеличении d от Г к Д (рис. 6.52) видимость снова возрастает, оставаясь, однако, меньшей, чем в А, Б, В. Затем видимость вторично уменьшается почти до нуля, что полностью согласуется с графиком функции 1 Де о 2 H[ d/( -R). Очевидно, что такое же изменение Ешдимости дифракционной картины получается при неизменном d и увеличении радиуса р исходного круглого излучателя. [c.313] Интересно также показанное на рис.6.52 изменение фазы а[2. Если на кривых А, Б, В максимальную интенсивность имеют полосы, находящиеся в центре дифракционной картины, то согласно значению ai2(0) = п интенсивность в центре кривой Д должна быть минимальна. [c.313] Для кривой Е снова aj2 О и в центре малоконтрастной картины должен наблюдаться максимум. [c.313] Такой дифрактометр пригоден для решения различных задач. Нетрудно заметить, что фактически исследовалась (с применением новых понятий и терминов) идея двухлучевого интерферометра Рэлея, который еще в начале нашего столетия использовался Майкель( оном для измерения угловых размеров небесных светил (см. 6.7). [c.313] При рассмотрении способов разложения произвольной электромагнитной волны в спектр (см. 1.6) были приведены основные формулы, позволяющие определить вид E(v) при заданном E(t). Качественное исследование этой процедуры позволило нам утверждать, что каждый спектральный прибор производит на опыте Фурье-преобразование. Однако в этом общем рассмотрении не учитывались свойства прибора, определяющие успех этой операции. [c.313] Это приближенное выражение удобно для оценок, но при точном определении длины волны исследуемой линии относительно какого-либо репера его следует заменить точным выражением (6.73). [c.314] Заметим, что при оценке дисперсии важно именно число штрихов на единицу длины (N/l). а не их общее число N. [c.315] Выгодно работать в высоких порядках дифракции, так как 1) т, но при этом не следует забывать, что наибольший возможный порядок дифракции для данной решетки определяется длиной волны исследуемого излучения в самом деле, т = (d/X)sin p, и так как sin p 1, то m не должно npeebmiaTb d/ .. Так, например, дJ[я решетки, имеющей 1200 штрихов на 1 мм, rf = 8 10 см и при ее освегцении красным светом (/. = 6,5 10 см) можно вести наблюдение лишь в первом порядке. Использование такой решетки даже в близкой инфракрасной области (/. = 1 мкм) уже невозможно. [c.315] Вернуться к основной статье