ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Давление вращающегося твердого тела на ось вращения из "Теоретическая механика в примерах и задачах Том 2 Динамика издание восьмое " Эту задачу можно решить методом кинетостатики. В результате приведения сил инерции твердого тела к центру О получается сила, равная главному вектору, и пара сил, момент которой равен главному моменту сил инерции. [c.413] Главный вектор сил инерции обращается в нуль, когда рс = О, т.е. центр масс С твердого тела лежит на оси вращения z. [c.413] При выполнении этих условий боковые динамические давления на опоры j aB-ны нулю = N aу вх Sy = О- (Сумма составляющих полных давлений, направленных вдоль оси вращения г,всегда равна нулю + +Nbz =0.)При этом полные давления на опоры равны соответствующим статическим давлениям. [c.414] Задачи, в которых требуется определить боковые динамические давления на опоры, решаются с помощью системы уравнений (1 ). [c.415] Задачи, в которых требуется определить полные давления на опоры, решаются посредством системы уравнений (2 ). [c.415] При решении задач, в которых определяются боковые динамические давления на опоры, второй пункт решения задачи следует опустить. [c.416] Величины М, О) и е не равны нулю, поэтому Рс - О, Ixz - iyz - О, т.е. ось вращения z должна быть главной центральной осью инерпни диска. [c.417] Если ось вращения, ОТ1ска проходит через его центр масс С, но не перпендикулярна плоскости материальной симметрии (рио. в), т.е. а Ф О, то ось г не является главной (/ . = О и 1у Ф 0). Следовательно, вспомогательный момент сил инердаи не равен нулю и возникают динамические боковые давления на опоры А и В, которые даже при маяых углах а, но большой угловой скорости oj достигают больших значений. Такая неуравновешенность называется моментной. Она обнаруживается только 1 ри вращении диска. [c.417] Задача 10.14. Маятник массой М, совершающий качания около горизонтальной оси, имеет плоскость симметрии, перпендикулярную этой оси (рис.). [c.418] Определить полные давления на опоры А ш В, отстояпие от плоскости материальной симметрии соответственно на расстояниях d и h I — расстояние от центра масс маятника до оси подвеса, 4 момент инерции маятника относительно оси подвеса, В начальный момент маятник был отклонен от вертикали на угол v o и отпущен без начальной скорости. [c.418] Решение. Возьмем систему координат Oxyz, жестко связанную с треугольником ABD, так, чтобы ось z совпала с осью вращения АВ треугольника, ось х проходила через центр масс треугольника С. [c.420] Следовательно, равны и правые части уравнений (11) и (12) + Mg. [c.421] Задача 10.16. Прямой однородный круглый цилиндр массой М радиусом г и длиной 21 вращается, с постоянной угловой скоростью со вокруг оси Z, проходящей через его центр масс С. Ось вращения z цилиндра образует с его осью симметрии f угол а. [c.422] Определить динамические боковые давления на опоры А ти В, если ОА = ОВ h. [c.422] Центр масс С цилиндра лежит на оси г, следовательно, хс Ус 0. [c.423] Так как цилиндр вращается равномерно, то е =0. [c.423] Вернуться к основной статье