ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод кинетостатики из "Теоретическая механика в примерах и задачах Том 2 Динамика издание восьмое " При этом следует помнить, что сила инерции к данной материальной точке не приложена. Добавление к силам F и R силы инерции /, не приложенной к данной точке, приводит к тому, что уравнения движения принимают вид уравнений равновесия. [c.396] Если изучаемым объектом является твердое тело, то, применяя метод кинетостатики, надо составить уравнения равновесия системы сил, включив в них активные силы, реакции связей и силы инерции. [c.396] Методом кинетостатики можно пользоваться при решении первых задач динамики несвободной материальной системы, т.е. при рещении задач, в которых по заданному движению определяются неизвестные силы. Однако все эти задачи (как правило, несколько менее громоздко) могут быть решены обычным путем — посредством применения основного уравнения динамики к каждой из материальных точек системы, т.е. [c.396] При решении же вторых задач, т.е. таких, в которых по заданным силам определяется движение, применение метода кинетостатики нецелесообразно. [c.396] Метод кинетостатики представляет собой общий метод сведения решения задач динамики к задаче статики путем добавления к активным силам и реакциям связей сил инерхщи. [c.396] В основе метода лежит принцип Даламбера, опубликованный им в Трактате по динамике (Париж, 1743). Полностью метод кинетостатики был развит в последующие сто с лишним лет. Так, понятие о силах инерции бьшо введено в первой половине XIX в. [c.396] Методом кинетостатики можно пользоваться в случаях, когда в число заданных и неизвестных величин входят массы материальных точек, моменты инерции твердых тел, скорости и ускорения точек, угловые скорости и угловые ускорения твердых тел, силы и моменты сил. [c.397] Задача 10.3. Груз массой М совершает колебания на пружине, подвешенной верхним концом к потолку, по закону х = Ъ 5 пШ. [c.397] Определить силу упругости пружины. Массой пружины пренебречь. Начало оси х, направленной по вертикали вниз, находится в положении равновесия груза (рис.). [c.397] Для решения задачи методом кинетостатики прикладываем к грузу еще силу инерции J = —Ма. [c.398] Таким образом, применение в этой задаче метода кинетостатики несколько более громоздко (приходится дополнительно определить и изобразить силу инерции). [c.398] Задача 10.4. Два стержня равной длиной / и силой тяжести Р соединены шарнирно в точке О. Их концы А м В соединены при помощи невесомой нити длиной 21 с грузом Pi, который может перемещаться вдоль вертикальной оси. [c.398] Определить зависимость между угловой скоростью вращения системы W вокруг вертикальной оси и углом отклонения стержней от верти-калиу (рис.а). [c.399] Задача 10.5. Тяжелая гибкая цепь длиной / лежит на двух наклонных гладких плоскостях, образующих одинаковые углы а с горизонтом. Цепь AB перекинута через небольшой блок (рис.). Вначале цепь находится в равновесии. Затем ей сообщают ничтожно малую скорость, благодаря которой она начинает скользить по плоскостям вправо. [c.400] Определить скорость, которую приобретет цепь в тот момент, когда конец А будет проходить через блок С. Сила тяжести цепи равна Q. [c.400] Эта задача бьша впервые решена французским ученым Пуассоном (1781-1840). [c.401] Вернуться к основной статье