ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теория резонансного рассеяния из "Некоторые вопросы теории ядра Изд.2 " Из приведённых формул следует, что при поглощении медленной частицы чётность не меняется. При поглощении дипольного [ -кванта чётность меняется, а при поглощении квадрупольного кванта не меняется. [c.227] Покажем теперь, что дисперсионная формула может быть получена из очень общих предположений, не основывающихся на малости каких-либо членов в гамильтониане ядерной системы и не связанных поэтому с обычной теорией возмущений ). [c.227] Рассмотрим сначала задачу об упругом резонансном рассеянии частиц, отличающуюся особенной простотой математической трактовки. Предположим, что длина волны частицы значительно больше радиуса действия ядерных сил, так что главную роль играет орбитальный момент относительного движения частиц, равный нулю. В этих условиях рассеяние будет сферически симметричным. [c.227] Величина зависящая от энергии, в рассматриваемом случае упругого рассеяния, равна по модулю единице, т. е. [c.228] Нас интересует зависимость сечения (24.2) от энергии С этой целью важно выяснить вопрос об особых точках функции о Е). Из физических соображений ясно, что при положительных вещественных значениях Е функции о Е) и Р Е) особых точек не имеют. Поэтому мы расширим область перемениной Е и будем р1ссматривать также комплексные значения энергии, которые обозначим через W. В комплексной области функция o W) имеет особые точки. Мы увидим, что существование особых точек, лежащих достаточно близко от вещественной оси, вызывает острые максимумы в ходе сечения с энергией (вдоль вещественной положительной полуоси). [c.228] Введение комплексных значений энергии является, как известно, очень полезным при. изучении свойств распадающихся систем, так как мнимая часть энергии непосредственно связана со временем жизни системы. [c.228] введём комплексные значения энергии W и, предполагая функцию (3(W) аналитической, исследуем поведение функции о (W) в окрестности особой точки. Будем предполагать, что при конечных значениях W функция a(W) имеет только простые полюсы. [c.228] В дальнейшем мы будем исходить из двух основных свойств функции Первое свойство состоит в том, что на положительной вещественной полуоси, т. е. при W=E, функция по модулю равна единице. Это свойство означает, что отсутствует поглощение частиц, в силу чего интенсивность расходящейся волны должна быть равна интенсивности падающей волны. [c.228] Пусть точка z = Zq есть полюс функции (гг). Так как на вещественной оси 1Р (гг) = 1, то отсюда следует, что точка z = Zq будет нулём Р(2г). [c.229] Последнее соотношение показывает, что если точка г = является нулём функции р (Z), то точка г == zl является её полюсом. [c.230] Это выражение полезно при исследовании поведения сечения вблизи точки Е = Eq, так как при этом р Е) не имеет особенностей. [c.232] Ширина уровня согласно (24.9 ) пропорциональна Ye. Этот результат нам уже известен (см. предыдущий параграф) и находится в соответствии с тем, что мы рассматриваем случай малых энергий, когда длина волны частицы велика по сравнению с радиусом действия сил, т. е. размерами ядра. [c.232] Экспериментально определяемое сечение упругого рассеяния Оу для медленных нейтронов имеет порядок величины где R—радиус ядра. [c.233] Резонансное рассеяние (24.10) мало по сравнению с исключая случай близкого резонанса, поэтому обязано главным образом потенциальному рассеянию. [c.233] Заметим, одняко, что Од изменяется немонотонно с ростом атомного номера.. Это обстоятельство указывает, повидимому, на то, что потенциальное рассеяние скорее соответствует рассеянию от потенциальной ямы, нежели рассеянию от барьера, так как в последнем случае рассеяние менялось бы монотонно с ростом атомного номера (оно равнялось бы 4т / ). [c.233] Определим теперь сечение рассеяния в том случае, когда величина выражается формулой (24.8). [c.233] Мы получили формулу, которая совпадает с формулой (3.15), определяющей сечение рассеяния нейтронов протонами с учётом конечности радиуса действия ядерных сил. При этом р выступает как эффективный радиус действия ядерных сил, введённый в 3. Если ср (0) = О, то мы получим формулу, соответствующую случаю Гд- О. То обстоятельство, что при ср (0) ф. О учитывается конечность радиуса ядра, находится в соответствии с выражением (24.11), определяющим потенциальное рассеяние. [c.234] мы видим, что самые общие предположения о величине р приводят только к двум законам упругого рассеяния медленных частиц именно, рассеяние может быть либо резонансным, либо оно может быть такого же типа, как рассеяние медленных нейтронов протонами. [c.234] Перейдём теперь, после рассмотрения упругого рассеяния, к изучению общего случая распада составного ядра. [c.234] Вернуться к основной статье