ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вероятность образования составного ядра из "Некоторые вопросы теории ядра Изд.2 " Перейдём к определению зависимости вероятности прилипания 1 от энергии частицы. Заметим, предварительно, что мы рассматриваем здесь случай близко расположенных или даже перекрывающихся уровней и не учитываем особенностей отдельных индивидуальных уровней. Таким образом, наше рассмотрение будет, по существу, статистическим ). [c.170] Будем исходить из того, что свободная частица, попавшая в ядро, поглощается последним и теряет свою индивидуальность Поэтому, рассматривая образование составного ядра с фенохменологической точки зрения, мы должны характеризовать ядерное вещество большим поглощением ядерных частиц. [c.170] Результаты, полученные в этом параграфе, относятся также к случаю неперекрывающихся уровней и определяют усреднённую вероятность образования составного ядра (усреднение производится по большому числу уровней составного ядра). [c.170] Для получения качественной картины сделаем простейшее предположение, считая, что число частиц, поглощаемых в единицу времени в некоторой точке ядра, пропорционально плотности частиц в этой точке. [c.171] Эта величина зависит от координат, а также от энергии и других величин, характеризующих частицу (спин, направление движения и т. д.). Будем считать, что зависимость от спина и направления движения не существенна. Что же касается зависимости от энергии частицы, то она может стать заметной только в очень большом интервале изменения энергии, по порядку величины равном энергии связи частиц в ядре ( 10MeV). Рассматривая небольшой интервал изменения энергии, можно считать о не зависящим от энергии частицы. [c.171] мы предполагаем, что о зависит только от координат частицы. [c.171] Внутри ядра о по порядку величины равняется энергии ядерного взаимодействия, что составляет около 30 MeV. [c.172] Заметим, что ни а, ни V не испытывают резкого скачка на границе ядра, поскольку ядерные силы, которыми в сущности и определяются V и а, обладают конечным радиусом действия. Следует также иметь в виду, что граница ядра не может считаться резкой благодаря наличию нулевых колебаний ядерных частиц и конечности радиуса действия ядер-ных сил. Вне узкого пограничного слоя, который мы назовём областью диффузности ядерной границы, потенциал V—/ з можно не учитывать. [c.172] Следует подчеркнуть, что феноменологическое рассмотрение, которым мы пользуемся, вводя о, не может, конечно, дать исчерпывающего описания всех сторон ядерных столкновений (хотя бы потому, что при этом мы исходим из рассмотрения задачи одного тела). К этому следует добавить, что интересующая нас величина коэффициента прилипания существенно зависит от хода изменения о у поверхности ядра, о котором можно лишь делать те или иные предположения. Поэтому излагаемая теория является полукачествен-ной тем не менее, как мы увидим далее, основные особенности поведения при больших и малых энергиях она передаёт правильно. [c.172] Рассмотрим сначала случай больших энергий падающей частицы, когда её длина волны значительно меньше радиуса ядра. В этом случае можно пользоваться методом квази-классического приближения. Условие применимости этого метода состоит в том, что модуль изменения Ф на протяжении длины волны, равной ф—Va должен быть малым по сравнению с абсолютным значением самой функщ1и Ф. [c.173] Поскольку величина W предполагается большой, а и о не испытывают резкого изменения на границе ядра, можно считать, что условия применимости метода квазиклассического приближения выполнены. [c.173] Мы должны при этом взять У Ф с таким знаком, чтобы и убывало по направлению к центру ядра. Такой выбор знака соответствует нашему основному предположению о поглощении частиц ядром. Итак, вещественная часть Ф з должна быть положительной. При г d R величина Ф находится в третьей четверти плоскости комплексного переменного (вещественная и мнимая части Ф отрицательны). Поэтому должна лежать в четвёртой четверти комплексной плоскости. [c.173] представляет собой чисто падающую волну. Так как мы не получили отражённой волны, то это значит, что вероятность прилипания С равна единице. [c.174] Полученное соотношение имеет простой физический смысл. Поскольку мы рассматриваем случай быстрых частиц, т. е. малых длин волн, справедлива классическая механика. Но в таком случае совершенно ясно, что если частица попадает в сферу действия ядра, т. е параметр столкновения для неё меньше радиуса ядра, то частица поглощается ядром, иначе грворя, Сг=1. Отклонения от соотношения 1=1 связаны с неточностью квазиклассического приближения, которым мы пользовались. [c.174] Перейдём теперь к рассмотрению случая малых энергий падающей частицы, когда её длина волны велика по сравнению с радиусом ядра. [c.174] Предположим, что падающей частицей является медленный нейтрон, орбитальный момент которого равен нулю. В этом случае V = 0. [c.174] Так как мы предполагаем, что длина волны падающей частицы значительно больше размеров ядра, то значение этой производной вне ядра не испытывает сзпщественного изменения на расстояниях порядка R. Поэтому введение величины х имеет СМЫСЛ, несмотря на диффузность ядерной границы. [c.174] Это сечение рассеяния медленных частиц от непроницаемого шара радиуса R в четыре раза превышает соответствующее сечение, даваемое классической механикой. [c.175] Выше мы говорили, что Ь тл. ъ области малых энергий можно считать не зависящими от энергии нейтрона. Формула (18.6) показывает в таком случае, что для медленных нейтронов, длина волны которых велика по сравнению с R, вероятность прилипания пропорциональна k, т. е. УЕ. [c.176] Мы определили зависимость вероятности прилипания от энергии падающей частицы в двух предельных случаях больших и малых энергий, когда длина волны частицы мала или велика по сравнению с радиусом ядра. [c.176] Вернуться к основной статье