ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Следствия из преобразований Лоренца из "Основные законы механики " из формулы (6.10) видно, что для одновременных в /С-системе событий знак разности —t/ определяется знаком выражения— Х2—xi)V. Следовательно, в разных системах отсчета (при разных значениях скорости V) разность /2 —h будет различной не только по модулю, но и по знаку. Последнее означает, что порядок событий А и А2 может быть любым (как прямым, так и обратным). [c.195] Лоренцево сокращение. Расположим неподвижный в /С -системе стержень вдоль оси х , т. е. вдоль направления движения этой системы отсчета относительно /(-системы. Пусть длина стержня в К -системе k=X2—л / (собственная длина). [c.196] Таким образом, длина I движущегося стержня оказывается меньше его собственной длины /о, и в разных инерциальных системах отсчета она будет иметь свое значение. Этот результат полностью согласуется с полученным ранее (6.5). [c.196] Из определения длины следует, что относительность длины данного стерх ня является следствием относительности понятия одновременности. Это же относится и к форме любого тела — его размеры в направлении движения также различны в разных инерциальных системах отсчета. [c.196] Отсюда видно, что длительность одного и того же процесса различна в разных инерциальных системах отсчета. В /(-системе его длительность больше (А Д о), а следовательно, в этой системе отсчета он протекает медленнее, чем в Д -системе. Это вполне согласуется с результатом, относящимся к ходу одних и тех же часов в разных инерциальных системах отсчета, — формулой (6.4). [c.197] Интервал. Относительный характер пространственных и временных промежутков отнюдь не означает, что теория относительности вообще отрицает существование каких бы то ни было абсолютных величин. В действительности дело обстоит как раз наоборот. Задача, которую ставит перед собой теория относительности, заключается в нахождении таких величин (и законов), которые не зависели бы от выбора инерциальной системы отсчета. [c.197] Таким образом, действительно, интервал является величиной инвариантной. Иначе говоря, утверждение два события разделены таким-то интервалом 5 имеет абсолютный характер — оно справедливо во всех инерциаль-ных системах отсчета. Инвариантность интервала играет фундаментальную роль в теории относительности и служит весьма эффективным инструментом при анализе и решении многих вопросов (см., например, задачу 6.4). [c.198] Преобразование скорости. Пусть в (-системе в плоскости Xj у движется частица со скоростью v, проекции которой Vx и Vy. Найдем с помощью преобразований Лоренца (6.8) проекции скорости этой частицы Vx и Vy в /( -системе, движущейся со скоростью V, как показано на рис. 6.11. [c.198] Это значит, что в данном случае (уХоси х) у,/-проекция скорости уменьшается при переходе к /( -системе, и ясно, что v v—V (рис. 6.14). [c.200] Рассмотрим еще один пример использования формул преобразования скорости (6.14)—при движении двух частиц (см. также задачу 6.7). [c.200] Прежде всего необходимо уточнить, что понимается под каждой из этих скоростей. [c.200] Знак минус означает, что в данном случае частица 2 движется в отрицательном направлении оси х А -системы отсчета. [c.200] Следует отметить, что даже в том случае, когда обе частицы движутся с максимально возможной скоростью v , скорость v/ не может превзойти с — это сразу видно из последней формулы. [c.200] После этого нетрудно получить, что v — . При этом, конечно, вектор с в /С -системе будет иметь в общем случае другое направление. [c.200] Вернуться к основной статье