ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Контактные задачи для цилиндрических тел конечных размеров из "Аналитические методы в контактных задачах теории упругости " В этом разделе приводятся соотношения обобщенной ортогональности (СОО) однородных решений об установившихся колебаниях слоя, кольца и сферического слоя [321, 327]. Соотношения обобщенной ортогональности приводятся в виде, который позволяет одновременно вычислять необходимые интегралы и от функций, не являющихся однородными решениями соответствующих уравнений. [c.45] Отсюда следует последнее соотношение (1.70) с учетом любых граничных условий (1.68). [c.47] 80) следует, что Wkn — О при любых граничных условиях (1.75), если а. Вывод формул (1.80) не связан с видом граничных условий для уравнений Ламе, следовательно, они будут справедливы для любых неоднородных граничных условий. В этом случае в частных неоднородных решениях вида (1.72) и формулах (1.80) следует считать ak = к. Случай, когда одно из решений в (1.80) неоднородное, а другое однородное, понадобится для вычисления интеграла (3.105). [c.49] Как видно из доказательства, СОО (1.77) справедливы и при о = 0. В этом случае они совпадают с известными [263. [c.49] Отметим, что, как и в формуле (1.80), значение интеграла (1.83) не зависит от вида граничных условий, и случай, когда одно из частных решений неоднородное, будет также использован в дальнейшем (гл. 4). [c.50] Соотношения (1.84) справедливы также и при о = О и совпадают с известными [172, 274. [c.50] СОО (1.77) и (1.84) дают возможность эффективно исследовать с использованием однородных решений широкий класс осесимметричных задач для сектора шарового слоя и плоских задач для кольцевого сектора. Для решения таких контактных задач, когда смешанные граничные условия заданы на сферических и цилиндрических поверхностях, может быть использован, например, метод, изложенный в работах [15, 321]. [c.50] Вернуться к основной статье