Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Слово фрактал , введенное Б.Б. Мандельбротом [3] для описания самоподобных структур с дробной размерностью, происходит от английского слова fra tional - дробный. Однако, строгое определение фрактала отсутствует наиболее часто фрактал связывают со структурой, состоящей из частей, которые в какой-то смысле подобны целому [4]. Природные структуры, как правило, фрактальны деревья, облака, берега рек, разветвленность ее притоков, система кровообращения, морозные узоры на стекле и т.п. В силу разнообразия и сложности естественных природных фрактальных объектов, для их исследования часто используются геометрические фракталы. Они были введены математиками еще в прошлом веке, но представления, выходившие за рамки традиционной геометрии, не привлекли к себе в то время со стороны представителей естественных наук должного внимания.

ПОИСК



Регулярные фракталы

из "Синергетика и фракталы. Универсальность механического поведения материалов "

Слово фрактал , введенное Б.Б. Мандельбротом [3] для описания самоподобных структур с дробной размерностью, происходит от английского слова fra tional - дробный. Однако, строгое определение фрактала отсутствует наиболее часто фрактал связывают со структурой, состоящей из частей, которые в какой-то смысле подобны целому [4]. Природные структуры, как правило, фрактальны деревья, облака, берега рек, разветвленность ее притоков, система кровообращения, морозные узоры на стекле и т.п. В силу разнообразия и сложности естественных природных фрактальных объектов, для их исследования часто используются геометрические фракталы. Они были введены математиками еще в прошлом веке, но представления, выходившие за рамки традиционной геометрии, не привлекли к себе в то время со стороны представителей естественных наук должного внимания. [c.78]
Искусственные модельные фракталы, сгенерированные по специальным алгоритмам, носят название регулярные фракталы . [c.78]
Полученное множество является регулярным линейным фрактшюм, построение которого связано с именем Кох. [c.79]
НИИ салфетки Серпинского (см. рисунок 2.2) треугольник заменяется N=3 треугольниками уменьшенными с коэффициентом г = . В этом случае размерность подобия будет равна D = D = — = 1,58... [c.82]
Рисунок 2.5 - Множество Кантора Фрактальное множество Кантора используется для описания дисперсных структур, структур деформации и т.п. [c.83]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте