ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Различные обобщения предыдущего случая из "Сила и деформация Прикладная теория упрогости Том2 " Рассмотрим тело, имеющее форму круглого цилиндра, длина которого в сравнении с диаметром настолько велика, что ее можно считать бесконечно большой. Пусть нагрузка создается канатом или лентой, охватывающими без трения цилиндр по кольцу, расположенному примерно посредине длины, и натянутыми с заданной силой Р. Тогда лента создаст равномерно распределенное вдоль круга давление на боковую поверхность цилиндра. Задача заключается в определении напряжений и деформаций, создаваемых в теле (фиг. 99). [c.149] Эта задача представляет одну из простейших и вместе с тем одну из важнейших задач из теории тел вращения. Но до сих пор она, насколько нам известно, не имела практически пригодного решения. Мы воспользуемся ей для того, чтобы показать на ней приближенный метод, опирающийся на теорему о минимуме работы деформации, хотя, как мы после увидим, для нее можно дать и точное решение, если не бояться, конечно, значительно более длинных вычислений. [c.149] Этим соображением мы и будем руководиться при составлении формул для статически возможных напряжений в части цилиндра I, причем-можно быть уверенным, что мы получим для напряжений значения, очень близкие к истинным, по крайней мерз, в отношении зависимости от X. [c.151] Таким образом эти формулы дают нам действительно напряженное состояние в первой части цилиндра, удовлетворяющее всем условиям статики, причем все формулы, если бы потребовалось, можно легко обобщить согласно сделанным указаниям. [c.153] Но как бы это упрощение заманчиво ни было, мы все же от него откажемся, так как вычисления, даже при применении более общего выражения (25), не так уже сложны. На возможность эту теперь же необходимо указать на тот случай, если бы потребовалось повторить 1 се вычисление для большего числа параметров. [c.154] Случай нагрузки, которым мы занимались в предыдущем параграфе, можно использовать в качестве исходного при рассмотрении других случаев, представляющих комбинацию нагрузок первого типа и потому дающих возможность применить введенные формулы или непосредственно или же с незначительными изменениями. Это относится, в первую очередь, к случаю, когда на цилиндр надеты два кольца на не слишком большом расстоянии одно от другого, причем натяжения и в обоих кольцах могут быть и разными. Чтобы определить напряжения или укорочение радиуса Да в каком-либо сечении, нужно лишь к значениям этих величин, зависящим от действия одной нагрузки и вычисленным по предыдущим формулам, прибавить значения, зависящие от действия другой нагрузки, причем подлг в каждом случае нужно понимать расстояние рассматриваемого сечения от места приложения соответствующей нагрузки. Все это следует непосредственно из принципа сложения действия С1Л. [c.158] Вернуться к основной статье