ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Центр изгиба как центр вращения при кручении из "Сила и деформация Прикладная теория упрогости Том2 " изложение более современных методов решения задачи об определении центра изгиба в конце книги. Прам. ред. [c.130] Вопрос об определении действительных напряжений, еще недавно совершенно невыясненный, лишь несколько лет тому назад был решен поразительно просто. Помимо других работ выяснению этого вопроса содействовали работы Р. Мелляра ) и К. Вебера ). [c.131] Точку Т, в которой результирующая V всех касательных напряжений. Действующих при распределении нормальных напряжений по сечению по закону прямой линии, пересекает ось симметрии сечения, мы назовем центром изгиба. Иногда эту точку называют центром касательных напряжений (центром жесткости). Следовательно, для того чтобы распределение напряжений происходило по закону прямой линии, плоскость действия внешних сил должна проходить через центр изгиба (центр Mie TKO Tn) поперечного сечения. Действительно, приведенные опыты Баха уже заказывали на то, что центр изгиба должен быть расположен по другую сторону вертикальной стенки. Его положение определяется приближенной формулой (134). [c.133] При совпадении плоскости действия внешних сил с вертикальной стенкой швеллера, или если эта плоскость проходит через центр тяжести поперечного сечения параллельно вертикальной стенке, как это было ь опытах Баха, в действительности получаются изгиб и кручение. В самом деле, если плоскость действия внешних сил пройдет через центр изгиба сечения, то мы будем иметь обыкновенный изгиб балки в случае же, если плоскость действия внешних сил будет сдвинута так, что пройдет через центр тяжести сечения, то кроме нормального изгиба. [c.133] что здесь сказано относительно коробчатого сечения (швеллер), одинаково относится и ко всем другим сечениям, имеющим только одну ось симметрии например, центр изгиба у сечения, имеющего форму [ , приблизительно расположен в точке пересечения осевых линий обеих полок, у таврового сечения также приблизительно в точке пересечения осевых линий обеих полок сечения и т. д. он во всяком случае будет расположен на линии симметрии поперечного сечения. В случае сечения, имеющего две оси симметрии, он буает совпадать, конечно, с точкой пересечения обеих осей симметрии, т. е. с центром тяжести сечения. По этой причине старая теории изгиба балок с сечениями, имеющими две оси симметрии, и давала такое хорошее совпадение с опытом. [c.134] Когда сечение имеет только одну ось симметрии, распределение напряжений в сечении при косой нагрузке будет происходить также по прямой линии, если только плоскость действия сил проходит через центр изгиба поперечного сечения. Действительно, если мы разложим внешние силы по оси симметрии и по перпендикулярной к ней оси, то для обеих составляющих мы получим распределение напряжений по закону прямой линии, а следовательно, то же мы будем иметь и при совместном действии обеих составляющих. Таким образом, если линия действия сил, вернее, линчя пересечения плоскости действия сил с поперечным сечением, будет, оставаясь в сечении, вращаться около центра изгиба Т, то одноврзменно будет вращаться около центра тяжести. S сечения и соответствующая нулевая линия. [c.134] В случае сечения с двумя осями симметрии мы имеем то же самое с тем лишь упрощением, что центр изгиба и центр тяжести будут совпадать. [c.134] Нахождение положения центра изгиба для произвольного несимметричного сечения в некоторых случаях представляет большие затруднения. В вышерассмотренных одну ось симметрии и состояло из ных стенок и горизонтальных полок, делялось сравнительно просто. Это самый профиль сечения определял жением направление касательных напряжений в каждой точке, и величину этих напряжений, которую можно было считать почти постоянной по всей толщине вертикальной стенки, на основании предположения о прямолинейном распределении напряжений от изгиба можно было определить при помощи одного уравнения равновесия. Таким же образом можно определить положение центра изгиба и у несимметричного сечения с тонкими стенками. Если распределение касательных напряжений в сечении известно, то, определив направление результирующей поперечной силы, мы найдем линию, представляющую первое геометрическое место для центра изгиба. Повторив то же для второго положения нулевой линии, мы получим вторэе геометрическое место и, найдя точку пересечения обеих результир Ющих, мы найдем и центр изгиба. [c.135] Следовательно, кривые Ф = onst являются горизонталями искривленной поверхности поперечного сечения. [c.137] Вернуться к основной статье