ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приложения к расчету рельс из "Прочность и колебания элементов конструкций " Путем сложения действия сил легко, конечно, составить выражения для изгибающего момента и перерезывающей силы при действии системы сосредоточенных сил. Нужные для соответствующих вычислений значения функций tix и tjj приведены в таблице III. [c.329] Если стержень не скреплен с упругим основанием, то при действии силы Р мы будем иметь реактивные усилия основания, отличные от нуля лишь на протяжении я/2а в обе стороны от места приложения силы. Дальше прогиб становится отрицательным, и так как мы собственным весом стержня пренебрегаем, то работать на изгиб за пределами указанного выше участка он не будет. [c.329] Если рельс при изгибе может свободно приподниматься над опорами, то для вычисления момента и давления на шпалу следует воспользоваться формулами (8). Полученные на основании этих формул результаты и соответствуюш,ие им величины для рельса, лежаш,его на упругих опорах, приведены в таблице V. [c.330] Сравнивая приведенные в этих таблицах результаты, видим, что формулы, выведенные в предположении наличия сплошного упругого основания, дают для изгибающего момента и давления на шпалу вполне удовлетворительные значения. [c.330] Наибольшая разность в моментах получается в случае гибкого рельса, скрепленного с опорами. Погрешность здесь достигает 11%. Во всех других случаях погрешности значительно меньшие. Еш,е меньше погрешности в определении давления на шпалу R. В случае свободно приподнимающихся концов (табл. V) давления на шпалу, вычисленные разными способами, почти совпадают по своей величине. [c.330] Поэтому в тех случаях, когда расстояние между грузами равно или больше двойной величины (13) или когда мы оцениваем влияние крайних грузов системы, следует пользоваться формулами (8). В других же случаях формулы (И), (12) и таблица П1 дают возможность легко определить интересующие нас величины. Ход расчета поясним на частных примерах i). [c.331] Пример I. Рельс, представляющий собой балку на девяти упругих опорах, изгибается тремя равными силами (рис. 3). [c.331] Окончательное значение для момента под левым грузом будет такое Л1 = (0,293—0,009+ 0,002) Р1 = 0,286 Р1. [c.332] Решение той же задачи в предположении отдельных упругих опор дает Л1=0,298 Р1. Разность между этими результатами составляет приблизительно 4% от определяемой величины. [c.332] Пример II. Сохраняя все условия примера I, произведем вычисления для 7=6. [c.332] 345 Р/, т. е. в данном случае мы имеем почти полное совпадение - результатов. [c.332] 38 цитированной в сноске на стр. 331 работы Н. П. Петрова. [c.332] Соответствующее решение для балки на упругих опорах даст нам iW=0,478 PI. [c.333] Разность между результатами несколько больше 3%. [c.333] Пример IV. Найти величину наибольшего изгибающего момента для рельса, расположенного на восьми опорах (рис. 5), если /=85 см, 7=2. [c.333] Соответствующее значение момента для рельса, лежащего на упругих опорах, равно jW=0,195 PI. [c.333] Для этого случая, когда грузы весьма сближены, разность достигает 11%, но если бы мы произвели при этих условиях расчет по обычно применяемой формуле Г. Циммермана, то получили бы погрешность 62%. [c.333] Из приведенных примеров А А а д видно, что предлагаемый нами р с. 5. [c.333] Заметим здесь, что таким же образом, как мы сейчас учли влияние системы грузов на величину изгибающего момента, можно решить вопрос о давлении, передаваемом от системы грузов на какую-либо шпалу. [c.333] Вернуться к основной статье