ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Мембранная теория цилиндрической оболочки из "Пластинки и оболочки " Накладывая это решение иа решение (257), полученное ранее для купола, поддерживаемого равномерно распределенными по краю силами (рис. 215, а), мы получим формулы для расчета напряжений в куполе, покоящемся на четырех колоннах. Следует, однако, заметить, что, давая распределение реактивных сил в соответствии со схемой рис. 227, Ь, это наложение вводит вместе с тем перерезывающие силы не обращающиеся в нуль по краю купола иначе говоря, наше решение не удовлетворяет всем условиям задачи. В самом деле, пока мы ограничиваем себя рамками мембранной теории, мы не будем располагать достаточным количеством постоянных, чтобы удовлетворить всем условиям и получить полное решение задачи. В фактически реализуемых сооружениях для воспринятия перерезывающих сил по краю оболочки укладывается обычно армирующее кольцо. [c.503] В подобных случаях решение, полученное наложением решений (257) и (п), будет достаточно точно представлять внутренние силы, возникающие в сферическом куполе, покоящемся на четырех колоннах. Более удовлетворительное в смысле точности решение этой задачи достигается средствами теории изгиба оболочки ). [c.503] Изложенный в этом параграфе метод применим также и в случае несферического купола. При этом надлежит обращаться к уравнениям (d), поддающимся решению с достаточной точностью методами численного интегрирования 2). [c.503] Теперь остается определить функции j( p) и Сз(ср) из условий на краях. [c.505] Положим сначала, что сил на концах трубы нет. Тогда (Л А=о=0. (Л А=г = 0. [c.505] Мы видим, что и Nj пропорциональны перерезывающей силе и соответственно изгибающему моменту равномерно нагруженной балки пролетом I. Они могут быть поэтому найдены путем применения формул теории балки к трубе, несущей равномерно распределенную нагрузку интенсивностью ) на единицу длины трубы. [c.506] Выражения (h), (j) и (1) представляют собой решение уравнений (270) для нашего частного случая рис. 230, удовлетворяющее условиям на торцах, а также одному из условий на бортах АВ и D. Второму условию, относящемуся к перерезывающим силам удовлетворить нельзя, если учитывать одни лишь мембранные напряжения. В практических применениях предполагается, что силы воспринимаются предназначенными для усиления бортов продольными элементами. Можно ожидать, что это предположение будет обоснованным в тех случаях, когда длина оболочки невелика, например при / 2а, и что мембранная теория дает в таких случаях приближенную картину распределения напряжений. Для более длинных оболочек удовлетворительное решение можно получить, учитывая как мембранные напряжения, так равно и напряжения изгиба. Этой задачей мы займемся в следующих главах (см. 124 и 126). [c.508] Вернуться к основной статье