ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Описание модели сплошной среды из "Основы теории упругости и пластичности " Рассмотрим твердое деформируемое тело любой формы в декартовой системе координат Xi (t=l, 2, 3) (рис. 1.6). В механике молекулярная природа строения вещества не учитывается, поскольку ставится задача исследования наблюдаемых макроскопических процессов среды как целого. Предполагается, что вещество непрерывно (сплошь) заполняет занимаемый телом объем V (рис. 1.6). [c.24] Первые исследователи в области теории упругости (Л. Навье, О. Коши, С. Пуассон, Г. Ламе, Б. Клапейрон и др.) исходили из гипотезы о том, что идеально упругое тело состоит из молекул, между которыми при его деформировании возникают взаимодействия. Так как молекулярные механизмы в среде не рассматриваются и все вводимые понятия и величины представляются как средние макроскопические или феноменологические, то их принимают в качестве истинных. В этом состоит идеализация истинной физической среды в механике. [c.24] В механике деформируемого твердого тела материал называется однородным, если он имеет одинаковые свойства во всех материальных точках. Материал считается изотропным по отно-щению к некоторому свойству, если это свойство в данной материальной точке одинаково по всем направлениям. Материал считается анизотропным по отношению к тем свойствам, которые зависят от направления. [c.25] К числу внешних воздействий на деформируемое твердое тело относятся также температура T i), доза облучения и т. д. [c.26] Коши при установлении понятия напряжения пользовался понятием давления на плоскость, знакомым ему из гидродинамики. Он ввел гипотезу о том, что это давление уже не является нормальным к плоскости, на которую оно действует. Полное давление на бесконечно малый элемент плоскости, взятой внутри тела, определялось О. Коши как результирующая всех воздействий, оказываемых молекулами, находящимися по одну сторону плоскости, на молекулы, лежащие по другую ее сторону. [c.27] Нормальная составляющая напряжения носит название нормального напряжения, касательная Xv — касательного напряжения. [c.28] В Международной системе единиц (СИ) силы выражаются в ньютонах (Н), напряжения — в паскалях (Па), длина — в метрах (м), время — в секундах (с), масса — в килограммах (кг), температура — в кельвинах (К). [c.28] Деформацией тела или любой его части называют изменение формы и размеров под действием внешних сил,. Говоря о деформации, следует иметь в виду двойственность этого понятия. Будем в дальнейшем различать деформацию тела в целом и деформацию его бесконечно малой материальной точки (частицы). Если говорить о деформации тела в целом, то ее характеристиками будут линейные перемещения точек тела, характеризуемые вектором перемещений й (см. рис. 1.6). [c.28] Деформация тела складывается из деформаций ее материальных частиц. За материальную частицу (рис. 1.6) обычно принимают прямоугольный параллелепипед со сторонами dx,-, параллельными координатным осям х,-. Можно представить, что в результате деформации тела элементарный объем в форме параллелепипеда получит поступательное перемещение и поворот как жесткое целое, а также чистую деформацию, в результате которой он становится косоугольным параллелепипедом с ребрами Ajdxi и углами между ними Qij=Kl2—уг/ /=1 2, 3). Заметим, что поступательное перемещение йо и поворот со не являются характеристиками деформации материальной частицы. Последняя будет определяться тремя удлинениями Л,- ребер и тремя сдвигами ij между ними. [c.28] Помимо деформации в МДТТ вводится термин течение , которым обозначают непрерывное изменение (движение) состояния сплошной среды. Изучить историю деформирования — значит исследовать течение тела. [c.28] Весьма полезным в МДТТ является принцип отвердевания, согласно которому на тело после его деформации могут быть наложены дополнительные связи, превращающие его в абсолютно твердое. Это позволяет применить к деформированному твердому телу все выводы статики абсолютно твердого тела, изученные в курсе теоретической механики. [c.28] Вернуться к основной статье