ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Точная теория пластинки из "Пластинки и оболочки " Воспользовавшись общими уравнениями (а), (Ь) и (с) и поступая так же, как и в предыдущем случае плоского распределения напряжений ), находим. [c.120] Отсюда можно сделать тот вывод, что н в этом случае дифференциальное уравнение (103) также имеет силу прн 9 = 0. [c.121] Мы видим, что выражения для перерезывающих сил совпадают с выражениями (108), полученными в приближенной теории выражения же для моментов получаются различными вторые члены этих выражений отражают влияние перерезывающих сил. [c.121] Для ч = 0,3 это дает k = 1,245. [c.122] Из теории изгиба балки мы знаем, что поправка на влияние перерезывающей силы мала н ею можно пренебречь, если толщина h балки мала в сравнении с ее пролетом. Это соображение сохраняет силу и в применении к пластинке. [c.122] Вторые члены в правых частях уравнений для о ., Оу и т . , представляют собой поправки на влияние перерезывающих сил при изгибе. Мы видим, что напряжения о , Оу и т у теперь уже не пропорциональны расстоянию г от срединной плоскости, но содержат член, пропорциональный г . Касательные напряжения и Ту изменяются согласно тому же параболическому закону, что и в балке прямоугольного профиля. В случае плоского распределения напряжений Дда является постоянной величиной, и формулы (г) совпадают с теми, которые выводятся в приближенной теории. [c.122] В первом из этих двух случаев как компоненты напряжения, так и поперечные касательные напряжения следует считать в равной степени важными в их влиянии на деформацию пластинки. При вычислении необходимой поправки к напряжениям, указываемым приближенной теорией (см. стр. 86), граничные условия могут быть исключены из рассмотрения. В этом случае задачу значительно удобнее решать на основе теории толстых пластинок. [c.123] Во втором случае влияние компоненты напряжения падает до второстепенного значения в сравнении с эффектом поперечных касательных напряжений и С тою целью, чтобы учесть в первую очередь именно этот эффект, в последнее время было разработано несколько вариантов теории тонкой пластинки (см. 39). В сравнении с более точной теорией толстой пластинки эти теории в исследовании распределения напряжений для краевой зоны пластинки приводят к лучшим результатам. [c.123] Вернуться к основной статье