ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изгиб пластинок и оболочек из "История науки о сопротивлении материалов " В разнообразных инженерных проблемах приходится иметь дело с прямоугольной пластинкой, все четыре края которой жестко защемлены, но математическая трактовка этой задачи наталкивается на ряд трудностей. Первое пригодное для числовых расчетов решение было дано Б. М. Кояловичем ). Оно было несколько упрощено И. Г. Бубновым ), вычислившим таблицы наибольших прогибов и наибольших изгибающих моментов для различных соотношений между сторонами пластинки. Более подробные таблицы, основанные на решении автора настоящей книги ), были составлены Т. Ивэнсом ). [c.489] В элементарной теории пластинок принимается, что прогибы пластинки малы в сравнении с ее толщиной. При больших прогибах необходимо принимать во внимание растяжение срединной плоскости соответствующие уравнения были выведены Кирхгоф-фом ) и Клебшем (см. стр. 311). Эти уравнения не линейны и с трудом поддаются решению Кирхгофф применил их лишь в одном простейшем случае, а именно в случае равномерного растяжения срединной плоскости. Дальнейшая разработка этой задачи была выполнена инженерами, главным образом в связи с практической необходимостью расчета напряжений в обшивке судов. Рассматривая изгиб длинной равномерно нагруженной прямоугольной пластинки, И. Г. Бубнов ) привел эту задачу к задаче изгиба полосы и решил ее для различных вариантов краевых условий, встречающихся в кораблестроении. Он составил также таблицы, благодаря которым весьма облегчаются расчеты и которые стали теперь повседневным пособием в судостроительной промышленности. Задача исследования больших прогибов круглой пластинки парами, равномерно распределенными по контуру, была рассмотрена автором настоящей книги ), установившим также для этого случая и границы точности элементарной линейной теории. Дальнейшее изучение этой темы провел. С. Вэй ) он исследовал изгиб равномерно нагруженной круглой пластинки, защемленной по контуру, одновременно и теоретически и экспериментально. Кроме того, он выполнил аналогичное исследование и для равномерно нагруженной прямоугольной пластинки ), показав, что если одна из ее сторон превышает другую более чем вдвое (а/Ь 2), то наибольшее напряжение в ней лишь незначительно отличается от указанного Бубновым для бесконечно длинной пластинки. [c.491] Вернуться к основной статье