ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Двумерные задачи теории упругости из "История науки о сопротивлении материалов " В текущем столетии отмечается и дальнейшее развитие в области двумерных задач теории упругости использование строгих решений входит в повседневную практику технических расчетов. А. Менаже ) нашел способ решать двумерные задачи, представляя функцию напряжений в виде полиномов, и применил результаты к некоторым случаям изгиба балок узкого прямоугольного сечения. Он показал, что элементарные формулы сопротивления материалов дают правильные значения для нормального и касательного напряжений в консоли, нагруженной силой на свободном конце, а также что строгое решение для равномерно нагруженной балки вносит в элементарные формулы лишь незначительные поправки, которыми в практических применениях допустимо пренебрегать. [c.485] Рибьер ) использовал для исследования изгиба прямоугольных балок ряды Фурье. Эта работа была продолжена Л. Файлоном ), применившим общее решение к частным случаям, имеющим практическое значение. Г. Лэмб ) изучал работу бесконечной прямоугольной полосы, загруженной через равные интервалы равными сосредоточенными силами, направленными попеременно вверх и вниз. Исходя из этой схемы, он определял прогибы под сосредоточенной нагрузкой. Той же задачей занимался и Т. Карман ), получивший точную формулу для прогиба, вызываемого сосредоточенной силой в свободно опертой балке. [c.485] Ряды Фурье были применены Клебшем в исследовании напряженного состояния круглых дисков (см. стр. 311). О. Венске ) воспользовался тем же методом в применении к круговому кольцу. [c.485] Много важных двумерных задач теории упругости было решено путем использования функций комплексного переменного. Этот метод был разработан главным образом Г. В. Колосовым ) и его учеником Н. И. Мусхелишвили. С библиографией, дающей перечень важнейших научных трудов по этому вопросу, опубликованных на русском языке, можно познакомиться по книге Мусхелишвили ). [c.487] Вернуться к основной статье