ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Трехмерные задачи теории упругости из "История науки о сопротивлении материалов " Поставленная Сен-Венаном задача о кручении и изгибе консоли продолжала оставаться темой научной разработки также и в XX веке, причем были найдены строгие решения для некоторых новых видов поперечных сечений ). Для случая изгиба были исследованы несимметричные сечения, причем была установлена точка, в которой приложение изгибающей нагрузки не сопровождается кручением ). Было показано, что в полукруглом и равнобедренно-треугольном сечениях достаточно лишь небольшого смещения нагрузки из центра тяжести, для того чтобы избежать кручения. В тонкостенных профилях такое смещение может оказаться существенным и иметь большое практическое значение. Ясность в зтот вопрос была внесена Р. Мэйаром ) он ввел понятие центра сдвига и показал, как находить эту точку. [c.480] Т и м о ш е н к о С. П., Применение функции напряжений. Сборник Ин-та инж. п. с., СПб., 1913 см. также раооту Сигара и Пирсона S о е-g а г М., Р е а г S о п К., Ргос. гоу. so . (London) (А), т. 96, стр. 211, 1920. [c.480] Использование функций комплексного переменного в решении задачи Сен-Венана было показано Николаем Ивановичем Мусхе-лишвили ). Он получил решения для некоторых новых форм поперечных сечений ) и.исследовал кручение бруса, составленного из двух различных материалов, каким является, например, железобетонный брус. [c.481] Некоторые успехи были достигнуты в решении задачи кручения круглого вала переменного диаметра. Дж. Мичелл ) и, независимо от него, А. Фёппль ) установили, что распределение напряжений определяется при этом функцией напряжений, и указали такую функцию для конического вала. Тем же методом были решены и случаи вала, имеющего форму эллипсоида, гиперболоида или параболоида вращения. К. Рунге ) дал приближенный метод расчета местных напряжений у кольцевой галтели в месте соединения двух цилиндрических валов различных диаметров. [c.483] Обратили на себя внимание и некоторые задачи осесимметричного распределения напряжений в теле вращения. Дж. Мичелл ) и А. Ляв ) показали, что все компоненты напряжения в подобных случаях могут быть выражены через одну функцию напряжений. Связь между этой функцией и соответствующей функцией двумерных задач была исследована К. Вебером ). А. П. Коробов ), приняв для функции напряжений при осесимметричном распределении форму полинома, получил строгое решение изгиба круглой пластинки при различных симметричных типах загружения. [c.483] Растяжение цилиндра касательными напряжениями, распределенными по поверхности близ торцов, а также сжатие цилиндра между двумя жесткими пластинками было исследовано Л. Файло-ном ), давшим решение в бесселевых функциях. Распределение напряжений, вызванных в длинном цилиндре равномерным нормальным давлением, действующим на узкую кольцевую полосу, представляет практический интерес, поскольку оно приблизительно воспроизводит насадку короткой шейки (муфты, втулки, подшипника) на длинный вал. Проблема обсуждалась целым рядом авторов ), и в настоящее время мы можем считать ее достаточно освещенной. [c.484] Вернуться к основной статье