ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Функция распределения и плотность вероятности случайной величины из "Статистическая механика и теория надежности Изд2 " Функция распределения. Одним из основных понятий теории вероятностей является понятие о случайной величине. Случайной называют величину, которая в результате опыта может принять то или иное значение, заранее неизвестное. Эта величина может быть как дискретной, так и непрерывной. Она будет полностью определена с вероятностной точки зрения, если будет известно, с какой вероятностью возможно появление каждого из принимаемых случайной величиной значений. Такое соответствие называют законом распределения дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины X, которая в результате опыта примет одно из Xj j = 1, 2. п) возможных значений, можно представить в виде табл. 1.1. [c.24] Для непрерывной случайной величины под вероятностью события понимают вероятность события X х, где х — некоторая текущая переменная. В этом случае вероятность Р(Х х) есть некоторая функция от х, которую по аналогии с дискретной случайной величиной называют функцией распределения. [c.25] Функцию F(x) иногда называют интегральной функцией распределения или интегральным законом распределения. Функция распределения является самой универсальной характеристикой случайных величин как дискретных, так и непрерывных. [c.25] Выразим вероятность этого события через функцию распределения случайной величины X. Рассмотрим три события событие А, состоящее в том, что X Ь событие В, состоящее в том, что X а событие С, состоящее в том, что а X Ь. [c.26] Функция распределения случай- ной величины и ее плотность вероятности являются различными формами выражения закона распределения случайной О величины. [c.27] Вернуться к основной статье