ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод взвешенных наименьших квадратов из "Современное состояние механики космического полета " Заметим, что если матрица нулевая, то любые невязки Ьх априори равно правдоподобны и функция Q сводится к классической функции S. [c.112] Рассмотрим пример определения массы планеты на основании данных сопровождения зонда в окрестности точки встречи с планетой. Масса планеты измеряется в единицах массы Солнца. Однако измерения дальности или интегрируемого допплерова сдвига частоты выражаются через скорость света с в единицах длины и времени (в астрономических единицах и секундах соответственно). До тех пор, пока получаемая информация связана с той областью, где планета в основном определяет движение зонда, почти невозможно отделить влияние точности знания массы от влияния точности знания скорости света. Следовательно, если масса будет входить наравне со скоростью света с а. е.1сек) в решение, полученное классическим методом наименьших квадратов, то матрица A WA будет слабо определенной. Даже в том случае, когда располагаемая точность вычислений позволит обратить эту матрицу, полученные поправки к значениям массы и скорости света окажутся настолько сильно коррелированными, что решение будет практически бесполезным. Однако величина с известна достаточно точно из результатов радиолокации планет и других экспериментов вне области встречи зонда с планетой ). [c.113] Поэтому, ДЛЯ того чтобы получить приемлемую величину массы планеты, необходимо ввести реальное значение дисперсии или среднеквадратичного отклонения в соответствующий диагональный элемент матрицы 1. В результате матрица A WА станет полностью положительно определенной, а в полученном решении для массы планеты будет учитываться априорная оценка с и, с другой стороны, не будет предполагаться абсолютная точность этой априорной оценки. Последний случай как раз имеет место в классическом методе, когда с просто исключается из процесса малых приращений. [c.114] Вернуться к основной статье