ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Траектории трещин как геодезические линии из "Избранные нелинейные задачи механики разрушения " Напомним, что геодезическая линия имеет наименьшее расстояние между двумя точками, лежатттими на поверхности. Натянутая нить, соединяюш,ая эти две точки, совпадает с геодезической линией и находится в состоянии устойчивого равновесия потенциальная энергия этой нити минимальна. Согласно принципу Герца при отсутствии внешних сил траектория движуш,ейся по поверхности точки совпадает с геодезической линией. Эти свойства находятся в согласии с предположением, что путь треш,ины определяется наименьшими затратами энергии на разрушение. [c.181] Приведем региение нескольких задач. [c.182] Здесь и., V — криволинейные координаты на конической поверхности, и — радиус, измеряемый от вершины конуса, v — угол между двумя образуюш,ими, О — половина угла при вершине конуса. [c.183] Несимметричное нагружение клина дает, соответственно, и несимметричную траекторию трещины (рис. 3.5). [c.185] Трещинообразование на свободной поверхности. При равномерном двухосном растяжении поверхности однородного и изотропного полупространства, согласно теории Гриффитса, вокруг каждой образующейся прямой трещины длиной I возникает ненапряженная область с площадью примерно тг/ /4. Отсюда следует, что трещины должны располагаться на определенном расстоянии одна от другой и что в силу симметрии сетка трещин должна состоять из правильных многоугольников и заполнять всю поверхность так, чтобы напряжения равномерно снижались на всей поверхности полупространства [181. [c.187] Правильность формы фронта излома наводит на мысль о возможности постановки вариационных задач, один из вариантов которых предложен в следующем пункте. [c.189] Вернуться к основной статье