ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Моделирование фазового перехода из "Аэродромные покрытия Современный взгляд " Модель основана на использовании экспериментально устанавливаемой зависимости между температурой фазового перехода и количеством незамерзшей воды, которая может находиться в единичном объеме при данной температуре. Зона промерзания разбивается на контрольные объемы V, в каждом из которых фазовый переход моделируется отдельно. Состояние параметров льда, воды и грунта в контрольном объеме V приводится к усредненному состоянию единицы объема. Для определения относительного содержания льда, воды и грунта в единице объема Oj,0w,Os следует общее количество компонента в V разделить на объем V. Четвертый параметр, характеризующий состояние V — это средняя по V температура Т. [c.161] Величины Ii, Wl, Ti теперь неизвестны, но энергия перехода в состояние полного оттаивания сохраняется, т.к. реальное состояние есть пересчитанное мнимое . После нулевого состояния имеем уравнение баланса в состоянии 1. [c.161] Значения T и w, помимо уравнения пересчета, должны удовлетворять уравнению, описывающему зависимость точки замерзания от количества незамерзшей воды в единице объема грунта. Систему двух нелинейных уравнений можно решить методом касательных Ньютона-Рафсона. [c.162] Дано WQ, То, Iq — параметры контрольного объема V на шаге t = to. Следует получить w ,Ti, Ii — значения в момент t = to + At. [c.163] Последняя формула соответствует ситуации, изображенной на рис. 5.31. Заметим, что коэффициент влагонроводности подсчитывается по параметрам каждой подобласти узла и его коррекция на случай присутствия льда осуществляется также в каждой подобласти. Если бы в качестве контрольного объема брался весь конечный элемент, то лед, который присутствует только в одной из подобластей конечного элемента, пришлось бы размазывать по всему конечному элементу, что исказило бы результаты счета. Более того, начало промерзания конечного элемента фиксировалось бы в тот момент, когда фактически почти половина последнего была бы уже замерзшей. [c.165] За начало оттаивания контрольного объема принимается тот момент, когда средняя температура последнего станет допускать возможность увеличения содержания незамерзшей воды согласно кривой замерзания Т = ip w). Контрольный объем считается полностью оттаявшим, когда в нем не будет льда, что, впрочем, соответствует пересчитанной температуре, равной нулю. [c.165] В практике аэродромного строительства наиболее широкое распространение получили конструкции, особенностью которых является наличие расположенного между двумя гибкими слоями упругого слоя, не сопротивляющегося изгибу. Выше было показано, что такая конструкция применяется при выполнении наращивания аэродромных покрытий с целью их усиления или при реконструкции [130, 134, 138, 147, 148]. Для этих покрытий динамическое воздействие нагрузок от шасси самолетов представляет особый интерес. [c.166] Изучению поведения плит на упругом основании при динамическом воздействии посвящены работы Г.И. Глушкова, А.П. Синицына, В.И. Назарова и других исследователей. В них рассматривались как подвижные, так и неподвижные нагрузки, а плита покрытия — как одномассовая система. Изучение этих работ позволяет заключить, что задача о динамическом воздействии нагрузок от шасси воздушного судна на многослойные жесткие аэродромные покрытия остается актуальной, особенно для тяжелых и сверхтяжелых самолетов. [c.166] Динамический расчет многослойного покрытия с упругой прослойкой является сложной самостоятельной задачей. Наличие упругой прослойки между гибкими слоями покрытия оказывает влияние на характер напряженно-деформированного состояния системы при действии как статических, так и динамических нагрузок. Оценка этого влияния с использованием решения для слоистых сред [186] или неклассической теории изгиба многослойных пластин и оболочек [3] связана с известными трудностями математического характера. [c.166] Далее рассмотрим задачу определения динамических характеристик и расчетных воздействий для многослойной конструкции. [c.169] Р — матрица-столбец возмущающих сил. [c.171] Подставим эти частные решения в уравнения свободных колебаний. Значения Dijk определяем путем решения системы уравнений при всех полученных WU (f = 1,2.2ЛГ). [c.171] После интегрирования этих уравнений с учетом формулы (6.27), нетрудно получить выражения для первоначально выбранных обобщенных координат Wjj, представляющих собой вертикальные перемещения приведенных масс во времени. [c.173] Решение задачи о напряженно-деформированном состоянии покрытия в такой постановке затруднительно, так как, с одной стороны, не вполне ясны многие входящие в модель параметры (приведенная масса коэффициент неупругого сопротивления колебаниям характеристики, определяющие реактивное давление основания), а с другой стороны, разнообразие конструктивных особенностей покрытий приводит к определенным сложностям в процессе математической реализации рассматриваемой модели. Проведенные ранее исследования [52, 229] показали, что для рассматриваемых типов конструкций вполне приемлемым является решение статической задачи изгиба плиты на упругом основании при действии вертикальной нагрузки. Однако рост взлетных масс и скоростей разбега и пробега современных самолетов в сочетании с их возможной эксплуатацией на аэродромах со сборными покрытиями потребовал уточнения сформулированных выше подходов. [c.173] Здесь обозначения те же, что и в (6.21) W — матрица-столбец скоростей на уровне масс. [c.174] Ввиду того что нагрузка от шасси самолета на покрытие изменяется как в пространстве, так и во времени по произвольному закону, для интегрирования уравнений (6.36) применяем пошаговый метод [290]. [c.174] Численный анализ влияния посадочного удара проведем для фрагмента из нескольких плит со стыковыми соединениями в швах в виде идеальных шарниров. [c.174] Отсутствие экспериментальных данных по характеру изменения параметров напряженно-деформированного состояния плит сборного покрытия в момент посадки на них тяжелых самолетов делает задачу об оценке точности центральной задачей по обоснованию достоверности результатов теоретических исследований, поэтому основные параметры расчетной схемы (количество и тип КЭ, степень дискретизации массы, аппроксимация нагрузки, шаг интегрирования по времени) назначались на основе многовариантных расчетов. [c.174] Плита представлялась совокупностью КЭ Клафа размерами 0,5 х 0,5 м. Такой размер КЭ обеспечивает достаточную для практики точность при решении задач статики. Оценка точности результатов расчетов на динамическое воздействие проводилась в два этапа. [c.174] Вернуться к основной статье