ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Численные методы и значения из "Аэродромные покрытия Современный взгляд " Таким образом, МКР есть частный сл ай метода NDIM при г) Приближенно параметр rj можно положить равным 10 ООО. б) Метод аппроксимации области МАО). [c.145] Здесь также vj = Rj а т] = — = 3-. [c.145] Заметим, что для одномерного аналога этого сл ая т] = 3. в) Метод Галеркина взвешенных невязок. [c.145] При Г] = 2 получим реализацию метода Галеркина как следствие метода NDIM (для линейных функций формы). [c.145] Метод Галеркина требует ортогональности невязки уравнения функциям формы, т.е. [c.146] Формула (5.151) следует из теоремы Остроградского. [c.147] Для всех внутренних элементов последний интеграл выражает поток через границу по нормали и поэтому будет взаимно уничтожаться при сложении, так как для двух соседних треугольников этот член берется с разными знаками. Для элементов, примыкающих к внешней границе области, этот член не будет нулевым. Он учитывает поток на внешней границе (при условиях второго рода). Если заданы условия I рода, то первое уравнение в глобальной матрице системы отсутствует, т.к. известно значение с из граничных условий. Точнее, оно будет представлять собой тождество соответствия условий I и II рода. [c.147] Конвективные члены проверять не следует, так как они записаны покоординатно, а в методе NDIM для этого использовались другие соображения, связанные с конвекцией по нормали к границе. Заметим, что такой подход к конвективным членам в методе NDIM дает явное преимущество перед МКЭ, т.к. в последнем пришлось бы искать Vx,i y, значения которых (и в большей степени — знак) зависят от расположения треугольника в пространстве. При различном расположении одна и та же сторона треугольника может впускать или выпускать однонаправленный поток. Это обстоятельство усложнит вычислительный алгоритм, тогда как влияние конвективных членов на процесс распределения тепла является, по существу, незначительным. [c.148] Из рис. 5.28 видно, что на первых временных шагах лз ше использовать КРМ (т] = со) и лишь в крайних конечных элементах применять другую аппроксимацию, т.к. влажность в массиве за исключением концевых зон постоянна, что в точности соответствует КРМ. Это предположение подтверждается и численным расчетом. [c.149] Приведем последовательность формирования глобальной матричной системы. [c.149] Таким образом формируется глобальная матрица системы. [c.150] За положительное принято направление внешней нормали к границе. Положим, что g О, если поток вытекает, и g О, если поток втекает. [c.151] Для примера приведем вычислительный алгоритм (табл. 5.2). [c.152] По-видимому, было бы лучше глобальный вектор 0 формировать, не прибегая к локальному поэлементному рассмотрению, по это изменит единую структуру построения элементарной матричной системы и формирование на ее основе глобальной. [c.152] Для условий III рода поток q равен а с — Сср). Он является положительным, если с Сер. При этом условии поток вытекает, что соответствует принятому условию. При соответствующих значениях с и условие III рода переходит в граничное условие II рода, и можно использовать вышеприведенные рассуждения. [c.153] Вернуться к основной статье