ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоское напряженное состояние и плоская деформация из "Методы граничных элементов в механике твердого тела " Многие инженерные задачи, связанные с теорией упругости, по своей природе двумерные и могут быть отнесены либо к плоскому напряженному состоянию, либо к плоской деформации. Плоское напряженное состояние означает, что напряжения действуют в некоторой одной плоскости, скажем в плоскости х, у. В этом случае плоское напряженное состояние определяется условиями Сгг = о г = 0 /z = О (см. 2,2). Плоская деформация означает, что деформации происходят только в некоторой плоскости. Состояние плоской деформации для плоскости х, у задается условиями = вх2 = = О (см. 2.3). [c.26] Следует, однако, подчеркнуть, что с физической точки зрения условия плоского напряженного состояния и плоской деформации не эквивалентны. Плоское напряженное состояние относится только к тонким пластинкам, поскольку должна быть гарантия того, что напряжения не изменяются по толщине пластинки [53, стр. 34, 284—2861. Условия плоской деформации, как упоминалось выше, также применимы для тонких пластинок, но только при условии, что они соответствующим образом стеснены. Однако плоскую деформацию более привычно рассматривать для случаев, когда геометрия тела и условия нагружения не изменяются в одном направлении на достаточно протяженном участке. Примером такого случая может служить длинный туннель с постоянным поперечным сечением. Если по длине туннеля условия нагружения не изменяются, то при анализе задачи достаточно рассмотреть перпендикулярный к оси туннеля слой единичной толщины. Эта ситуация представляется условиями плоской деформации [53, стр. 34—36]. [c.28] Если использовать модуль Юнга, то в уравнениях для плоской деформации надо заменить Е выражением (1 + 2v ) /( -f v ) . Этот результат нетрудно получить, используя (2.4.2). [c.28] Вернуться к основной статье