ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Поверхность деформации линии главных деформаций из "Оптический метод исследования напряжений " Проведем из любой произвольно выбранной точки О, в каком-нибудь направлении, радиус-вектор 0U, так, чтобы длина 0U была обратно пропорциональна корню квадратному из относительного удлинения в направлении OLJ. [c.88] Это уравнение поверхности второго порядка, которая называется поверхностью деформации в точке Р. Ясно, что такое определение поверхности деформации совершенно не зависит от выбора координатных осей. [c.88] Таким образом при преобразовании уравнения поверхности деформации к новым осям, имеющим прежнее начало О, преобразованные коэффициенты уравнения дают шесть составляющих деформации, отнесенных к новым осям. [c.89] Три главные оси поверхности деформации называются главными осями деформации в точке Р. Три соответствующих удлинения называются тремя главными удлинениями. Исключительные случаи имеют место, когда поверхность деформации является 1) поверхностью вращения в этом случае каждая ось в экваториаль- ной плоскости является главной осью деформации, и деформация в этой плоскости сводится к однородному всестороннему удлинению 2) шаром в этом случае всякая ось, проходящая через Р, является главной осью деформации, и вся деформация заключается в однородном расширении или сжатии. Фиг. 2.04. [c.89] В общем в каждой точке тела существуют три взаимно перпендикулярных направления главных деформаций эти направления могут меняться от точки к точке. [c.89] Кривая, направление которой в каждой точке совпадает с направлением одной из главных осей деформации, называется траекторией главной деформации. [c.89] Очевидно, что существуют три системы траекторий главных деформаций, пересекающихся под прямыми углами. В исключительных точках, где два или три главных удлинения равны, что отвечает поверхности вращения или шару, существует бесконечное множество траекторий главных деформаций, и мы обычно пропускаем эти точки при переходе от одной системы таких линий к другой. [c.89] Вернуться к основной статье