ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Исследование напряженного состояния в точке из "Сопротивление материалов " Если площадка / и нормаль v относятся к гладкой поверхности, пересекающей зерно, то движение вдоль этой поверхности будег сопровождаться непрерывным изменением направления нормали v и непрерывным изменением координат х, у, 2. Так как при этом, по доказанному выше, векторы будут изменяться непрерывно, то непрерывно будет изменяться и вектор Нужно, однако, помнить, что физически непрерывность имеет место в пределах размеров, не превышающих параметр решетки а. [c.27] Однако для представления сил внутреннего взаимодействия непрерывным вектором в поликристаллическом теле есть такие же основания, как и в монокристалле, если учесть существование параметра ориентации зерен /, о котором говорилось в 1. С этой точки зрения поликристаллическое тело состоит как бы из однородных комплексов зерен, причем / есть характерный размер каждого комплекса. Значит, кубик поликристаллического вещества с ребром I представляет как бы элементарную однородную кубическую решетку и для совокупности таких кубиков справедливы все те же рассуждения, которые были проведены относительно монокристалла. Существенная разница состоит в том, что внутри одного зерна все выводы о непрерывности справедливы для весьма малых площадок размером более параметра решетки а, тогда как в поликристаллическом теле непрерывность имеет место для очень малых площадок, минимальный размер которых превосходит параметр ориентации /. Подобные соображения относятся также к таким неоднородным телам, как гранулированный бетон. Параметр ориентации здесь, как говорилось выше, имеет порядок размера гранулы. [c.27] Используя выводы предыдущего параграфа, будем теперь на твердое тело смотреть как на материальный континуум, т. е. сплошную среду с непрерывным распределением вещества. [c.27] Если известны значения векторов Sy, 5 , т. е. значения девяти величин а у, во всех точках тела, иначе говоря, если векторы Sy, являются известными функциями координат X, у, z и времени t, то это полностью определяет напряженное состояние тела. [c.29] Между девятью компонентами тензора напряжения (S) существуют некоторые зависимости. Для вывода их проведем три пары плоскостей, параллельных координатным плоскостям, на расстояниях Ьх, Ьу, bz друг от друга так, чтобы рассматриваемая точка была внутри образовавшегося параллелепипеда. Вырезавши мысленно этот параллелепипед из тела и заменив действие отброшенной части равнодействующими внутренних усилий, приложенными в центре каждой грани, и произведя затем разложение каждой равнодействующей по координатным осям, получим картину, подобную рис. 14, на которой усилия, действующие на каждую грань, изображены в виде компонент тензора напряжений. Например, усилие в направленрш оси х, действующее на правую грань параллелепипеда, равно Gy bxbz. Значения этих усилий на гранях параллелепипеда совместно с массовыми силами определяют напряжения во всех точках внутри параллелепипеда. [c.29] Равенства эти выражают закон парности касательных напряжений, который утверждает, что те составляющие касательных напряжений в данной точке на двух взаимно перпендикулярных площадках, проходящих через эту точку, которые перпендикулярны к линии пересечения площадок, равны по величине и направлены обе или в сторону этой линии пересечения (правая и верхняя грани на рис. 14), или от нее (передняя и нижняя грани на рис. 14). Этот закон, очевидно, имеет место для любых двух перпендикулярных площадок (а не только координатных). [c.30] Вернуться к основной статье