ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Функция дополнительного смещения из "Механика фрикционного взаимодействия " Обратимся снова к уравнению (1.2), определяющему смещение границы упругого полупространства при действии на него внутри областей контакта Ui давлений pi x,y), и заменим реальное распределение давлений в областях Шг I Iq, удалённых от рассматриваемой точки х,у), на номинальное давление р х,у), распределенное по области f2 fioi т. е. [c.55] Имея в виду, что в данной задаче существует два масштаба изменения исследуемых величин на макроуровне, соизмеримом с номинальной областью контакта и макроформой индентора, и микроуровне, соизмеримом с размерами и пятнами фактического контакта, в дальнейшем будем считать, что все функции, входящие в интегральное уравнение (1.45) и относящиеся к макроуровню, т. е. р х, у), f x, у), /3 х, у), изменяются пренебрежимо мало на расстояниях, соизмеримых с характерным расстоянием между пятнами фактического контакта. [c.57] Покажем, что при сделанном предположении величина Р х,у), которую мы будем называть дополнительным смещением, может быть представлена как функция номинального давления С[р], и определим вид этой функции для некоторых модельных описаний микрогеометрии поверхности. [c.57] Величина P xQ,yo) является локальной характеристикой сближения тел в подобласти Г2о находящейся под действием номинального давления р хо,уо). Поскольку подобласть f2o много меньше номинальной области контакта f2, при определении Р хо,уо) можно пренебречь кривизной поверхности / (ж, у) в точке (жо, уо). Указанные обстоятельства дают основание для использования при определении дополнительного смещения /3 хо,уо) решений периодических контактных задач, в которых пространственное расположение инденторов моделирует параметры микрогеометрии поверхности в окрестности рассматриваемой точки (жо,2/о) а уровень номинальных давлений определяется величиной р хо, Уо). Как было показано в 1.2, при известных номинальном давлении и пространственном расположении инденторов фактические давления Рг х, у) на пятнах контакта определяются однозначно, что дает возможность сделать вывод о представимости дополнительного смещения (1.47) как функции номинального давления С р]. Эта функция может быть построена на основании соотношения (1.47), в котором фактические распределения давления на пятнах контакта определяются из решения интегральных уравнений (1.17) и (1.23). [c.58] Если шероховатая поверхность однородна, вид функции С р не зависит от координаты точки поверхности. [c.58] Заметим, что в случае равновысоких выступов их высота h может быть внесена в правую часть уравнения (1.45). [c.59] Следует отметить, что экспериментальное определение функции С р х, у)] и, в частности, коэффициента В и показателя в соотношении (1.51) для заданной шероховатой поверхности является достаточно сложной и трудоёмкой задачей. [c.61] Графики функции дополнительного смещения, рассчитанные на основании соотношения (1.50) для рассматриваемых моделей равновысоких выступов сферической формы, изображены на рис. 1.17 (штриховые линии). Совпадение кривых 2 и 2, а также 3 и 3 говорит о возможности использования приближённых аналитических зависимостей при относительно невысоких плотностях контакта [а/1 0,2). Погрешность в результатах при больших значениях параметра а/1 объясняется тем, что при выводе соотношения (1.50) реальное распределение давления на соседних к рассматриваемому пятнах контакта было заменено эквивалентными значениями сосредоточенных сил. [c.62] Таким образом, с ростом номинального давления величина дополнительной податливости контакта d /dp, связанная с наличием микрорельефа, постепенно уменьшается и стремится к нулю при переходе от дискретного контакта к непрерывному. [c.62] Отметим, что степенная функция (1.51) не описывает этот процесс, поэтому её можно использовать только при невысоких значениях номинального давления, когда полный контакт не наступает. [c.62] Вернуться к основной статье