ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача о балке из "Методы граничных элементов в прикладных науках " В качестве примера применения непрямого МГЭ к системе, описываемой обыкновенным дифференциальным уравнением четвертого порядка, рассмотрим задачу об обычной однородной балке. [c.34] Простота их формы, состоящая в том, что коэффициенты при всех членах ф и ijj при численном решении могут быть получены простой ПОДСтановкой значений координат в известные функции (ядра D, Е, F, G, К, L, М, N), выписанные в (2.12) и (2.13) и являющиеся решениями в случае сосредоточенной силы и сосредоточенного момента для бесконечной балки. [c.37] Стоит отметить, что матрица размером 6 X 6 в уравнении (2.17) по-прежнему не зависит ни от одной из величин, заданных граничными условиями и являющихся компонентами вектора в левой части и вектора нагрузок ф. Последний, очевидно, может содержать любое число компонент, отвечающих сосредоточенным нагрузкам, что не будет приводить к ощутимому усложнению решения. Кроме того, мы увидим, что в двумерных задачах, где число граничных элементов, а следовательно, и компонент вектора 9 значительно возрастает, должен быть введен лишь один параметр С в случае потенциального течения и два параметра ( i, С ) для Плоских задач теории упругости. Поэтому общее число уравнений, которое в данном случае становится сравнительно большим, при Удовлетворении условий на бесконечности возрастает незначитель-ио — лишь на одно или два соответственно. [c.39] Типичное граничное условие другого типа, скажем в точке Р, возникающее в случае упругой опоры (пружины), имеет вид s P) = = K P)w P), где К Р) — жесткость опоры в точке Р. Рекомендуем читателю получить выражение для s P) через и ф, дополнить им уравнения (2.17) и убедиться, что этих уравнений вместе с приведенным выше соотношением s P) = K P)w P) также достаточно для решения задачи. [c.40] Теперь мы воспользуемся теми же простыми примерами для демонстрации иного варианта МГЭ. [c.40] Вернуться к основной статье