ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Методы описания из "Оптика фемтосекундных лазерных импульсов " Зная зависимость к ау) (4) и пользуясь (3), в принципе, можно рассчитать поле на любом расстоянии z в диспергирующей среде. Однако точные аналитические результаты, как правило, удается получить лишь в сравнительно простых случаях. Поэтому широкое применение, даже при анализе линейного распространения волновых пакетов, находят приближенные методы, базирующиеся на упрощении исходного уравнения (1). [c.20] Эффективным методом получения приближенных уравнений, описывающих распространение короткого волнового пакета, является метод медленно меняющихся амплитуд (ММА) [6, 18]. В его основе лежит естественное предположение о медленности изменения комплексной амплитуды импульса на масштабах среднего периода колебаний 7о=2я/(Оо (юо — средняя частота импульса) и средней длины волны Xo— TJniwo)- Такой подход справедлив вплоть до длительностей импульсов т /Го 10. Метод ММА адекватен, таким образом, большинству задач линейной (и, как мы убедимся далее, нелинейной) оптики фемтосекундных импульсов. Вместе с тем в современной лазерной физике появился и такой необычный объект как лазерный импульс длительностью в один период [84]. Естественно, в этом предельном случае приближения, основанные на предположении о медленности изменения амплитуды, в принципе непригодны. [c.20] Отбрасывание в (9) производных д ео (а )/да) эквивалентно пренебрежению дисперсией среды (нулевое приближение теории дисперсии). В первом приближении оставляют лишь производную dSo(a )/do), пренебрегая производными более высокого порядка. Второму приближению теории дисперсии соответствует учет d So(o))/d o и т. д. Другими словами, в такой классификации порядок учтенной производной диэлектрической проницаемости 8о((о) определяет порядок приближения. [c.20] Решение (15) удовлетворяет граничному условию Л==/ о(/) при 2=0. [c.22] Вернуться к основной статье