ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивые резонаторы с зеркалами конечных размеров из "Оптические резонаторы и лазерные пучки " В завершение рассмотрения свойств резонаторов с гауссовыми зеркалами отметим, что моды, обладающие разными поперечными индексами, но одинаковыми 2 и остаются, как и при бесконечных зеркалах, вырожденными, и их суперпозищ И продолжают быть истинными модами. Вот смешанные моды у соответствующих резонаторов исчезают даже если действительные частоты у мод с разными Z и совпадают, то потери заведомо различаются. [c.89] Преходим к наиболее важному случаю устойчивых резонаторов, составленных из полностью отражающих зеркал конечных размеров. Здесь перестают быть вырожденными также и моды, обладающие одинаковыми Z и с разными сочетаниями поперечных индексов. Исчезает и произвол в выборе типа симметрии при прямоугольных зеркалах решениями являются только функции вида Fi(x) F2(у), при круглых - F(r)exp( /7(р). Однако если ограничиться рассмотрением колебаний, ширины каустик которых заметно уступают ширинам зеркал, остальные закономерности оказьюаются качественно такими же, как и при гауссовых зеркалах. [c.89] В частности, при выполнении условий (2.26), в которых ширины гауссовых распределений заменены на обычные, распределения полей мало отличаются от распределений в случае бесконечных зеркал (правда, как и в случае гауссовых зеркал, функции Fi (х) F2 (у) и F(r), относящиеся к распределениям полей на зеркалах, остаются действительными только у конфокального резонатора). Заметные отличия наблюдаются, главным образом, в области тех хвостов распределений, которые оказываются за пределами поверхностей зеркал и предопределяют величину потерь [27]. [c.89] Если резонатор несимметричен, основной вклад в величину суммарных потерь дает отражение от того зеркала, размеры которого более близ-ки к размерам соответствующей каустики. Опять-таки и здесь конфокальный резонатор с = 2 = О являет собой исключение у него размеры пятен, как и при гауссовых зеркалах, перераспределяются пропорционально ширинам зеркал (см. рис. 2.Юг), в результате дифракционные потери оказываются рекордно малыми (об экстремальных свойствах конфокального резонатора см. также 3.2). [c.90] Теперь рассмотрим ситуацию, когда специфика краевых эффектов проявляется уже достаточно сильно. Чтобы осуществить плавный переход к этой ситуации, зафиксируем геометрию любого устойчивого резонатора с зеркалами конечной ширины и будем постепенно переходить к модам со все большими поперечными индексами. При этом каустика рано или поздно должна подойти к краю одного или обоих зеркал. Начиная с этого момента пренебрегать влиянием краевых эффектов на мо-довую структуру никак нельзя модель бесконечных или гауссовых зеркал становится неприменимой. Тем не менее, типы колебаний еще более высокого порядка все же существуют, причем расставлять их по порядку можно, по прежнему основываясь на числе экстремумов распределений по соответствующим направлениям. [c.90] Чтобы понять характер изменений модовой структуры под влиянием краевых эффектов, лучше всего проследить за поведением какого-либо конкретного типа колебаний по мере приближения устойчивого резонатора к плоскому. Этот анализ может быть выполнен методом Вайнштейна, сущность которого станет ясна из следующего параграфа желающих подробнее ознакомиться с математической стороной проблемы мы отошлем к [124], сами же только обрисуем качественную карти ну явлений. Сделаем это на примере полностью симметричного резонатора, состоящего из зеркал с Ri = R2 L и с однаковыми поперечными размерами. Данные размеры и расстояние между зеркалами L будем считать фиксированными начальную кривизну зеркал выберем такой большой, чтобы ширина каустики интересующего нас типа колебаний значительно уступала ширине зеркал (рис. 2.1 а). [c.90] Теперь начнем медленно уменьшать кривизну зеркал. Приближение резонатора к плоскому сопровождается, как мы уже знаем, увеличением параметра ширины w с ним растет и поперечное сечение пучка. Этот процесс длится до тех пор, пока пучок не начинает заполнять зеркала уже целиком (рис. 2.116). Дальнейшее уменьшение кривизны зеркал вызывает уже иные последствия сечение пучка остается почти неизменным, только максимумы распределения амплитуды постепенно становятся эквидистантными, а их высоты выравниваются осуществляется постепенный переход к соответствующей моде плоского резонатора (рис. 2.Не), который будет рассмотрен в следующем параграфе. [c.90] Так происходит вплоть до того момента, который изображен на рис. 2.1 б, В дальнейшем, несмотря на продолжающееся ослабление фокусировки за счет кривизны зеркал, размеры сечения пучка перестают расти, и дифракционная расходимость почти не изменяется. Этому можно дать единственное объяснение добавляется какой-то новый фактор, противодействующий расширению пучка. Таким фактором здесь является краевая дифракция. По мере последующего приближения резонатора к плоскому поле на краю зеркал несколько возрастает, с ним растет и роль краевой дифракции. Наконец, в плоском резонаторе краевая дифракция остается единственной причиной того, что пучок не выбегает из системы и имеет не такие уж большие потери. Придерживаясь терминологии Вайнштейна, можно сказать, что поле в плоском резонаторе фиксируется не каустикой, как в устойчивых резонаторах, а краями зеркал (см. 2.4, а также [16], 2.2). [c.91] Краевая дифракция все же удерживает поле менее эффективно, чем каустика, поэтому дифракционные потери всех типов колебаний при переходе от конфокального резонатора к плоскому (или концентрическому) монотонно растут. Наглядной иллюстрацией может послужить рис. 2.12, на котором приведены зависимости потерь двух низших мод симметричного резонатора с круглыми зеркалами от числа Френеля N = l(XL) (2а - диаметр зеркал) при различных значениях 1 j, изменяющихся от нуля (конфокальный резонатор) до единицы (плоский или концентрический). [c.91] Вернуться к основной статье