ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условия эквивалентности резонаторов из "Оптические резонаторы и лазерные пучки " Из параметров резонатора в указанные интегральные соотношения входят только определяющие площади интегрирования поперечные размеры зеркал и элементы волновой матрицы. Поэтому резонаторы, у которых этот набор параметров совпадает, являются эквивалентными. Под эквивалентностью обьгшо подразумевается тождественность законов преобразования распределений полей на концевых зеркал при обходе резонатора. Отсюда следует, в частности, что эквивалентные резонаторы имеют одинаковые распределения полей собственных колебаний на зеркалах и равные дифракционные потери. Внутри резонаторов распределения полей могут и не совпадать - простейший вариант эквивалентности, приведенный на рис. 2.5, в этом отношении не показателен. Могут различаться также и спектры собственных частот значения Lq у эквивалентных резонаторов совпадать не обязаны. [c.77] Отсюда следует, что при такой замене изменяются только знаки у фазовых поправок б и у распределений фазы полей собственных колебаний на зеркалах, распределения же интенсивностей этих полей и дифракционные потери остаются прежними. [c.78] Такую пару резонаторов составляют, например, симметричный концентрический и плоский двухзеркальные резонаторы с одинаковыми размерами зеркал и расстояниями между ними. Правда, если зеркала не обладают осевой симметрией, одно из зеркал эквивалентного резонатора должно быть развернуто вокруг оси относительно аналогичного зеркала исходного резонатора на 180° (иначе при повороте системы координат не совпадут площади интегрирования). [c.79] Таким образом, мы научились сводить любые интересующие нас резонаторы к резонаторам с положительным iV и с заранее выбранным знаком Gi или G2. Что же касается резонаторов с положительным 7V (а, следовательно, и то они всегда могут быть приведены к наиболее подробно рассмотренным в литературе двухзеркальным. Для этого необязательно было даже вводить безразмерные координаты прямо из (2.8) вытекает следующий простейший рецепт достаточно, сохранив размеры зеркал, установить их на расстоянии L = В друг от друга и придать им радиусы кривизны Ri = LI(I - А) и R2 = LI 1 - D). Кстати, воспользовавшись тем смыслом, который здесь приобрел элемент лучевой матрицы В, можно переписать условие устойчивости в следующей примечательной форме перейдя от неравенства О AD 1 к эквивалентному неравенству -1 ВС О, или 1/ВС -1, и подставив сюда В = L и С = -1/F (см. 1.1 F — фокусное расстояние оптической системы, заключенной между плоскими зеркалами эквивалентного резонатора на рис. 2.5), получим F L. При такой записи связь критерия устойчивости со свойствами резонатора как оптической системы выглядит особенно наглядно. [c.79] Введение эквивалентного двухзеркального резонатора помогает также уяснить смысл параметра 7V = aia2l(KB). Он связан со стандартными представлениями о зонах Френеля ([77], 8.2). Легко видеть, что N равно среднему геометрическому между числами зон Френеля на плоском круге радиусом й2, установленном на месте правого зеркала, при наблюдении из центра левого (а /(XL) = J2/(Xi )), и на плоском же круге радиусом й1, установленном на месте левого зеркала, при наблюдении из центра правого а1/ кВ). По этой причине N обычно назьюают числом Френеля. [c.79] В данном случае остается только два параметра эквивалентности -N V. G, Кроме того, все резонаторы, у которых наборы этих параметров отличаются только их знаками, оказьюаются сопоставимыми в уже знакомом смысле этого слова (хотя и с некоторыми оговорками). [c.80] В заключение осталось упомянуть о случаях, когда сечение световых пучков в резонаторах ограничивается не столько зеркалами, сколько ка-кими-нибудь расположенными не слишком близко к ним диафрагмами. К данному разряду относится, например, изображенный на рис. 2.7г резонатор с = О - у него сечение пучка ограничивается главным образом линзой отметим, что такая ситуация имеет место практически для всего класса резонаторов с = 0. В подобных случаях целесообразно строить интегральные соотношения, начиная обход не с одного из концевых зеркал, а прямое элемента, ограничивающего сечение пучка. [c.81] Если исходный резонатор симметричен и содержит единственную апертурную дифрагму, можно построить симметричный же резонатор без промежуточной диафрагмы, распределения полей на концевых зеркалах которого будут повторять распределение поля в плоскости диафрагмы исходного резонатора способ построения поясняет рис. 2.8. Более сложные резонаторы с внутренними диафрагмами, в том числ е несимметричные или содержащие более одной диафрагмы, к обычным двухзеркальным уже не сводятся. Некоторые сведения о свойствах таких резонаторов и рекомендации по методам их анализа будут приведены в 3.1. [c.81] Вернуться к основной статье