ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения Максвелла и граничные условия из "Оптические волны в кристаллах " Здесь J — плотность электрического тока (ампер на квадратный метр, А/м ), ар — плотность электрического заряда (кулон на кубический метр, Кл/м ). [c.10] Эти четыре уравнения выражают основные законы электродинамики в дифференциальном виде. Уравнение (1.1.1) является дифференциальным выражением закона индукции Фарадея, описывающего генерацию индуцированного электрического поля за счет изменяющегося во времени магнитного потока. Уравнение (1.1.2) — это дифференциальная форма обобщенного закона Ампера, описывающего генерацию индуцированного магнитного поля потоком зарядов. Уравнение (1.1.3) является дифференциальной формой закона Кулона, описывающего связь между распределением зарядов и электрическим полем. Уравнение (1.1.4) можно рассматривать как условие отсутствия свободных магнитных зарядов (монополей). [c.10] Уравнения Максвелла (1.1.1)—(1.1.4) полностью описывают распространение электромагнитного излучения в любой среде. [c.10] Плотность заряда р и плотность тока J можно рассматривать как источники электромагнитного излучения. Во многих задачах оптики приходится иметь дело с распространением электромагнитного излучения в удаленных от источников областях, в которых как р, так и J равны нулю. К этой категории относятся и все задачи, рассматриваемые в данной книге. [c.10] Решения уравнений Максвелла можно получить в областях пространства, в которых е и IX непрерывны. В оптике же нередко приходится решать задачи, когда физические свойства среды (характеризуемые величинами е и fx) резко изменяются при пересечении одной или нескольких гладких поверхностей. Векторы Е, Н, D и В в некоторой точке по одну сторону от гладкой поверхности, разделяющей две среды, связаны с векторами Е, Н, D и В в соседней точке на противоположной стороне от границы раздела граничными условиями, которые выводятся непосредственно из уравнений Максвелла. [c.11] а — короткий цилиндр, пересекающий границу раздела между двумя средами 5 — поверхность цилиндра б — узкий прямоугольный контур, пересекающий границу раздела между двумя средами С — граница этого контура. [c.11] Во многих задачах оптики часто реализуется ситуация, когда поверхностная плотность зарядов а и поверхностная плотность тока К обращаются в нуль. В этих случаях тангенциальные составляющие полей Е и Н, а также нормальные составляющие D и В непрерывны при пересечении границы, разделяющей среды 7 и 2. Эти граничные условия играют важную роль при решении многих задач оптики, связанных с распространением волн, например при изучении оптических волноводов и распространения волн в слоистых средах. [c.13] Вернуться к основной статье