ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Каноническое представление тензора из "Нелинейная теория упрогости в машиностроительных расчетах " Для него при ti Ф tj из соотношения (1.23) следует а -а = О, т. е. имеет место ортогональность главных векторов. Из (1.20) усматривается, что последние определяются с точностью до скалярных множителей. Поэтому можно считать главные векторы не только взаимно ортогональными, но и единичными, т. е. ортами. [c.11] Заменим обозначения а на е , и будем называть i, g, g главным векторным базисом тензора. Выше была установлена его ортонормиро-ванность. Если компоненты тензора зависят от координат, главный векторный базис может поворачиваться при переходе от точки к точке. [c.12] Для наглядности с симметричным тензором сопоставляют трехосный эллипсоид (рис. 1.1). При U = он становится эллипсоидом вращения. Поэтому тензор (1.256) называют тензором вращения. При ti = t2 = /3 эллипсоид переходит в шар, и тензор (1.25в) называют шаровым. [c.12] Справедливость последнего можно проверить, умножая ска-лярно левую и правую части на T-S и учитывая (1.35). [c.13] Вернуться к основной статье