ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Критерий локального разрушения из "Механика хрупкого разрушения " В этой главе рассматриваются основные методы механики хрупкого разрушения (общефункциональный и энергетический), Криволинейные трещины, структура края квазихрупкой трещины, указываются основные эффекты явления разрушения, выходящие за рамки классической теории, и приводятся различные оценки физических характеристик прочности. [c.135] Рассмотрим трещину произвольной формы в однородном и изотропном хрупком теле, подвергнутом растяжению. Предпо ложим, что при определенной внешней нагрузке в бесконечно малой окрестности некоторой точки О контура трещины произошло местное разрушение, в результате которого контур тре щины переместился в новое положение. Встает вопрос о том, как сформулировать критерий локального разрушения. [c.135] Указанное предположение в рамках идеально-упругого тела тривиально, поскольку состояния вблизи любых двух точек контура трещины в таком теле при одном и том же векторе Яь Ки, совершенно не различимы, если тело однородно и изотропно, и не зависят ни от времени, ни от предшествующего роста трещины. [c.136] В дальнейшем под однородными и изотропными телами будут подразумеваться такие тела, у которых не только упругие, но и прочностные свойства однородны и изотропны. Более строго, тело однородно, если поверхность (4.1) не зависит от положения в теле точки О контура трещины тело изотропно в данной точке О контура трещины, если поверхность (4.1) не зависит от ориентации плоскости трещины в этой точке. [c.136] Поэтом.у М.0ЖН0 говорить о телах, которые неоднородны и анизотропны по прочности (в указанном смысле), но однородны и изотропны по своим упругим свойствам. Этот случай реализуется на практике весьма часто в клеевых соединениях, в образцах и заготовках из металлов и сплавов, где всегда материал в большей или меньшей степени анизотропен и неоднороден по прочности вследствие предшествующих технологических процессов (например, проката, термообработки и т. п.). [c.136] Для произвольных неоднородных по прочности тел функция (4.1) будет зависеть также от трех координат точки О для произвольных анизотропных по прочности тел в функцию (4.1) войдут еще два аргумента, определяющие ориентацию вектора нормали к плоскости трещины в точке О. Таким образом, в самом общем случае неоднородного и анизотропного по прочности хрупкого тела в функцию (4.1) будут входить еще пять независимых переменных. В случае плоской задачи число дополнительных аргументов снижается до трех, а если тело однородно— до одного. [c.136] Для общего случая неоднородного и анизотропного по прочности идеально-упругого тела физическое допущение, содержащееся в закономерности (4.1), состоит лишь в том, что процесс локального разрушения считается не зависящим от предыстории развития трещины. [c.136] Это условие играет роль дополнительного граничного условия на контуре треш,ины нормального разрыва в хрупком теле. Оно позволяет замкнуть постановку задачи о. развитии таких трещин в упругом теле, если из каких-либо соображений заранее известно направление распространения треш,ины. Например, если задача обладает симметрией относительно некоторой плоскости (т. е. тело и внешние нагрузки симметричны относительно этой плоскости, а начальная трещина — плоская и ее плоскость совпадает с плоскостью симметрии), то естественно допустить, что плоскость симметрии останется таковой и в процессе развития трещины, так что трещина останется плоской. Это допущение оправдывается в теории криволинейных трещин нормального разрыва в боль- шинстве случаев оно подтверждается на опыте, хотя есть и исключения, объясняющиеся различными усложняющими факторами (в основном, влиянием пластичности и инерционными. эффектами). [c.137] Рассмотрим некоторые конкретные задачи. [c.137] Корень под знаком интеграла представляет собой значение ветви соответствующей аналитической функции, выделяемой условием (4.9), на верхнем берегу разреза. [c.138] Сделаем одно замечание. Используя принцип линейной суперпозиции, нетрудно рассмотреть также случай, когда nanpsf-жения Ох и Оу на бесконечности не обращаются в нуль. В данном случае этот принцип гласит напряженное состояние в задаче о трещине с ненулевыми напряжениями на бесконечности. [c.138] Разберем простейшие примеры. [c.139] Величина другого главного напряжения (а ) на бесконечности не входит в р(х), поэтому на развитие хрупкой трещины в этом случае оказывает влияние только та нагрузка, которая перпендикулярна к плоскости трещины. [c.139] Таким образом, при увеличении нагрузки трещина вначале стоит, до тех пор пока не будет достигнуто критическое значе-чение ру после чего трещина начинает расти (см. рис. 3). Как видно, величина нагрузки р уменьшается с ростом размера трещины / из элементарных соображений ) следует вывод о неустойчивости равновесия трещины в этом случае. [c.139] Следовательно, трещина Гриффитса имеет форму сплюснутого эллипса. [c.140] Случай Ьо + ао 2с рассматривается аналогично. [c.140] В этой задаче росту трещины отвечает увеличение силы Р это свидетельствует об устойчивом квазистатическом развитии трещины. [c.141] Разрушение начинается с правого конца начальной трещины при х = Ь медленное развитие трещины неустойчиво, как в задаче Гриффитса. [c.143] Существенно подчеркнуть, что в этом случае разрушающая нагрузка не зависит от размера начальной трещины 1о (если /о к) разрушение происходит, даже если начальной трещины нет вовсе. [c.143] Вернуться к основной статье