ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод теплового смещения из "Механика хрупкого разрушения " До сих пор в расчетах нигде не учитывались колебания атомов и ионов решетки вблизи положения равновесия. Это объясняется тем, что при обычных температурах энергия колебаний решетки, приходящаяся на пару частиц, равна примерно 10 —10 эв, в то бремя как энергия химической связи, определяющая прочность ре-.] шетки, для твердых тел обычно со- ставляет 1—10 эв. [c.42] С увеличением температуры тепловое движение частиц (атомов, ионов, молекул) усиливается, пока не достигается такая температура, при которой энергия колебаний решётки стано-г) вится сравнимой с энергией химической связи и близлежащие частицы обретают способность в той или иной степени преодолевать взаимное притяжение. В процессе нагревания тела происходит его тепловое расширение. Эти явления можно увязать в следующей простой модели (рис. 8). [c.42] Со Представляет собой некоторую среднюю величину (осреднение производится или по одной фиксированной частице за достаточно большой промежуток- времени, или же по многим частицам в один и тот же момент времени в силу стационарности процесса эти средние совпадают). Соотношение между Со и Оо зависит от характера связи в случае ионной и молекулярной связи обычно 2со Оо, так как ф-функции частиц почти не перекрываются , а в случае ковалентной и металлической связи обычно ао 2со вследствие перекрывания ф-функций и обобществления валентных электронов. Колебания частиц при абсолютном нуле температуры имеют квантовый характер и объясняются тем, что каждая частица в устойчивом стационарном состоянии находится на дне некоторой потенциальной ямы . [c.43] Предположим, что к решетке быЛа приложена некоторая внешняя растягивающая сила, под действием которой соседние частицы разошлись вначале на расстояние ( 0 + ), соответствующее максимальному значению силы сопротивления связи, (теоретической прочности), а затем на расстояние (Оо + бо), где силы взаимного притяжения двух частиц пренебрежимо малы (рис. 8,6). [c.43] С увеличением температуры энергия колебаний частиц растет, вследствие чего увеличивается эффективный средний радиус частиц и происходит тепловое расширение тела (рис. 8, в, где увеличенными кружками изображены эффективные размеры частиц с определенной конечной вероятностью частица может находиться в любой точке этого кружка). [c.43] Здесь Tf — абсолютная температура плавления материала, Р(Г) —коэффициент линейного температурного расширения (на рис. 8 W, = г, —Го). [c.44] Разумеется, теоретическая прочность жидкости при всестороннем растяжении будет иметь порядок теоретической прочности соответствующего твердого тела, так как она определяется осреднением по очень многим связям на элементарной площадке, а в любой заданный момент времени доля связей, для которых межатомное расстояние меньше, чем Оо + отнюдь не мала. [c.44] Здесь Г — абсолютная температура кипения материала. [c.44] Ход рассуждений не изменится, если его проводить не от абсолютного нуля, а от некоторой началяной температуры тела То при этом, очевидно, нижний предел интегрирования в (2.45) и (2.47) будет равен То. [c.44] Здесь ро —плотность твердого тела при Т = То, /Пд —масса одной частицы, = 6,02-10 моль — число Авогадро, R = = 1,987 кал град-моль)—универсальная газовая постоянная. [c.46] В первом члене правой части (2.52) (энергия сублимации), разумеется, должна быть учтена скрытая теплота плавления и испарения, а также скрытая теплота других возможных фазовых превращений. [c.46] Формула (2.52) представляет интерес для механики разрушения, так как поверхностная энергия твердого тела прямо пропорциональна энергии связи U To), которая на основании (2.52) может быть вычислена довольно точно из опытных данных по нагреванию и Испарению твердого тела. [c.46] Отметим еще один метод, которым весьма точно (особенно для простых элементов) можно определить энергию связи. Допустим, что решетка подвергается облучению потоком частиц (например, протонов или а-частиц). Если кинетическая энергия атома после соударения с одной из этих частиц превышает энергию связи, приходящуюся на атом, то он вырывается из решетки. [c.46] Здесь Ши Vih, Flo —масса, конечная и начальная скорости летящей частицы соответственно /По— масса вырываемой частицы,-получающей после удара скорость Fq- Отсюда можно определить энергию связи по минимальной, кинетической энергии летящих частиц, требуемой для начала радиационного повреждения. [c.47] Следует упомянуть также чисто химический метод измерения энергии связи по реакционной способности твердого тела, основанный на измерении его химического потенциала. [c.47] Действительно, общее число связей в единице объема равно роп/(2/гго), так что для разрыва одной связи требуется энергия 2f/ /no/(pon) отсюда легко получите формулу (2.55), если учесть, что свободная поверхность тела, образовавшаяся после разрыва, по площади в два раза больше соответствующего геометрического сечения в сплошном теле. [c.47] По формулам (2.52) и (2.55) можно определить также зависимость поверхностной энергии тела от его температуры То. Как видно, с ростом температуры поверхностная энергия убывает, причем в не слишком широком интервале температур эту зависимость можно считать линейной. [c.47] Приведенные в этом параграфе расчеты можно модифицировать также на случай неравнозначных частиц и связей, если ввести статистические функции распределения соответствующих величин. Однако эти вычисления ввиду их громоздкости опускаем полученные ранее формулы будем применять и к этому более сложному случаю, используя осредненные характеристики. [c.47] Здесь г — расстояние между частицами, Ао, Ai, t—некоторые постоянные, которые будем определять на основании экспериментальных измерений сжимаемости, периода решетки и энергии связи в состоянии равновесия (в отсутствие внешних сил). [c.48] В табл. 2.2 приводятся результаты вычислений y огтах и U для некоторых материалов. [c.50] Вернуться к основной статье