ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения технической теории оболочек из "Устойчивость тонких оболочек Асимптотические методы " Рассмотрим смешанное напряженное состояние, при котором напряжения от мембранных и изгибных усилий имеют один порядок. Сделаем ряд предположений, выделяющих рассматриваемое состояние. Пусть его показатель t = 1/2 и пусть. [c.29] Соотношения (2) дают порядок максимальной по модулю из величин, объединенных в одну группу. [c.29] Система (3) — это система уравнений технической теории оболочек [37]. Все упрощения, которые были сделаны при ее написании, вносят в силу (1), (2) погрешность порядка т. е. в рамках применимости гипотез Кирхгофа — Лява при сделанных выше предположениях (см. (1) и = 1/2) эта система может считаться точной. [c.30] Отметим некоторые особенности этой системы. В первые два уравнения равновесия не входит перерезывающая сила. В третьем уравнении все слагаемые в равной мере существенны. В выражениях для с.. оба слагаемых имеют один порядок. В выражения для зг к., т не входят тангенциальные перемещения. Система (3) послужила отправным пунктом многочисленных исследований. Ниже ей также уделяется значительное внимание. [c.30] При этом первые уравнения равновесия выполнены с относительной погрешностью порядка /г , однако при = О системы (3) и (4) эквивалентны. [c.31] Часто оказывается, что напряженное состояние оболочки складывается из основного напряженного состояния и краевого эффекта. Рассмотрим краевой эффект в окрестности линии а = а , который имеет большую изменяемость (t= /2) в направлении, перпендикулярном краю, и медленную изменяемость ( = 0) в направлении края. Такой краевой эффект охватывает полосу шириной порядка в окрестности линии а = аР, и для его описания может быть использована система уравнений (3). [c.31] Слагаемое Т d w/dx нелинейно зависит от нагрузки, поэтому уравнение (8) принято называть уравнением нелинейного краевого эффекта. [c.31] Для оболочек вращения уравнение (8) обсуждается в 14.1. [c.32] Вернуться к основной статье